吉林省吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二数学上学期期末联考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．1.在数列2，9，23，44，72，…中，第6项是（）A.82B.107C.100D.83【答案】B【解析】【分析】根据数列每一项之间的关系确定第6项即可．【详解】解：，，，，设第6项为，则，．故选：．【点睛】本题主要考查数列的概念和表示，利用后一项和前一项的差，得出相邻两项之间的关系是解决本题的关键，属于基础题．2.若a、b、c，d∈R，则下面四个命题中，正确的命题是（）A.若a>b，c>b，则a>cB.若a>－b，则c－ab，则ac2>bc2D.若a>b，c>d，则ac>bd【答案】B【解析】【分析】对于，，举反例即可判断，对于，根据不等式的性质即可判断．【详解】解：对于，例如，，，则不满足，故错误，对于，若，则，则，成立，故正确，对于，若，则不成立，故错误，对于，例如，，，，则不满足，故错误，故选：．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的简单应用，要注意不等式应用条件的判断，属于基础题.3.设则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】等价于或，利用充分条件于必要条件的定义判断即可.【详解】因为等价于或，所以能推出，不能推出，则“”是“”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的定义，属于基础题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试，对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.4.中，已知，则c等于（）A.4B.16C.21D.【答案】A【解析】【分析】根据面积公式可求得边．【详解】解：，解得故选：．【点睛】本题主要考查了三角形面积公式的运用．考查了学生对基础公式的熟练应用，属于基础题．5.双曲线－y2＝1的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得、的值，进而由双曲线的几何性质可得的值，由离心率计算公式计算可得答案．【详解】解：根据题意，双曲线的标准方程为：，则其，，故，则其离心率；故选：．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是利用双曲线的标准方程求出、的值，属于基础题．6.已知命题p：∀x∈R，sinx≥0，则下列说法正确的是（）A.非p是特称命题，且是真命题B.非p是全称命题，且是假命题C.非p是全称命题，且是真命题D.非p是特称命题，且是假命题【答案】A【解析】【分析】直接利用特称命题与全称命题的定义以及命题的真假判断即可．【详解】解：由全称命题的否定是特称命题，可知即非是特称命题，且是真命题，例如：当时满足题意．故选：．【点睛】本题考查命题的真假判断特称命题与全称命题的关系，基本知识的考查，属于基础题．7.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接解出一元二次不等式的解集【详解】不等式，则解得或不等式的解集故选【点睛】本题考查了一元二次不等式的求解，利用因式分解结合其图像来求解，较为简单8.已知为等差数列，，则等于（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】在等差数列中，，利用公式直接求解即可.【详解】故选.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，属于基础题.解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）.9.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A.k<1或k>3B.11D.k<3【答案】B【解析】【分析】由可得．【详解】由题意，解得．故选：B．【点睛】本题考查椭圆的标准方程．方程，时，表示焦点在轴上椭圆，，表示焦点在轴上的椭圆．10.在中，角所对的边分别为，若，b=，，则（）A.B.C.或D.【答案】B【解析】【分析】根据余弦定理表示出，把，和的值代入即可求出的值，由的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出的值．【详解】解：根据余弦定理得：，由，得到．故选：．【点睛】本题考查了余弦定理的运用和计算能力．属于基础题．11.如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）A.（1,0）B.（2,0）C.（3,0）D.（－1,0）【答案】A【解析】由抛物线的焦点坐标为，准线方程为可知，抛...
