九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数单元复习题(新版)新人教版试卷VIP免费

第二十八章锐角三角函数一、知识点回顾锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空）∠A的正弦：sinA=，∠A的余弦：cosA=，∠A的正切：tanA=，∠A的余切：cotA=锐角三角函数值，都是实数（填写“正”、“负”或者“0”）；正弦、余弦值的大小范围：＜sinA＜；＜cosA＜sinA=cos（90°）；cosA=sin（）tanA=cot（）；cotA=将30、45、60角的四个三角函数值填入下表：sincostancot304560在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c，BC＝a，AC＝b，1）三边关系（勾股定理）：2）锐角间的关系：∠+∠=90°3）边角间的关系：sinA=；sinB=；cosA=；cosB=；tanA=；tanB=；cotA=；cotB=。图中角可以看作是点A的角，也可看作是点B的角；22sincosAA，tanA•cotA=；sincosAA。（1）坡度（或坡比）是坡面的高度（h）和长度（l）的比。记作i，即i=；（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作，有i＝lh=tan（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角就越，坡面就越。二、巩固练习（一）三角函数的定义及性质ABCabcABCabcBAC（1）1112在△ABC中，,900C13,5ABAC，则cosB的值为在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则______tan_____,cosAB；Rt△ABC中，若,900C2,4BCAC，则tan______B。在△ABC中，∠C＝90°，1,2ba，则Acos。已知Rt△ABC中，若,900Ccos24,135BCA，则_______AC。Rt△ABC中，,900C35tan,3BBC，那么________AC。已知32sinm，且a为锐角，则m的取值范围是。已知：∠是锐角，36cossin，则的度数是。已知为锐角，若sincos30，tan＝；若tan70tan1，则_______。当角度在0到90之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是（）A．正弦和正切B．余弦和余切C．正弦和余切D．余弦和正切当22cosA时，锐角A的值为（）A．小于45B．小于30C．大于45D．大于60在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（）A．都扩大2倍B．都缩小2倍C．都不变D．不确定在△ABC中，90C3sin2A，则cosB等于（）A．1B．23C．22D．21（二）特殊角的三角函数值在Rt△ABC中，已知∠C＝900，∠A=450则Asin=已知：是锐角，221cos，tan=______；已知∠A是锐角，且______2sin,3tanAA则；在平面直角坐标系内P点的坐标（30cos，45tan），则P点关于x轴对称点P／的坐标为（）A．)1,23(B．)23,1(C．)1,23(D．)1,23(下列不等式成立的是（）A．45cos60sin45tanB．45tan60sin45cotC．45tan30cot45cosD．30cot60sin45cos若3tan(10)1，则锐角的度数为（）A．200B．300C．400D．500计算：（1）30sin30cos30tan4145sin60cos22；（2）000045tan30tan145tan30tan（3）)60sin45(cos30sin60cos2330cos45sin000000。（三）解直角三角形斜坡的坡度是3:1，则坡角.____________一个斜坡的坡度为︰3，那么坡角的余切值为；一个物体A点出发，在坡度为7:1的斜坡上直线向上运动到B，当30ABm时，物体升高（）A．730mB．830mC．23mD．不同于以上的答案某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度3:1i，坝外斜坡的坡度1:1i，则两个坡角的和为（）A．90B．60C．75D．105电视塔高为350m，一个人站在地面，离塔底O一定的距离A处望塔顶B，测得仰角为060，若某人的身高忽略不计时，__________OAm．如图沿AC方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时进行．已知∠ABD=150，BD=520m，∠B=600，那么开挖点E到D的距离DE=____m时，才能使A、C、E成一直线．一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60，距离为72海里的A处，上午10时ABCED第41题图到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）A18海里/小时B318海里/小时C36海里/小时D336海里/小时△ABC中，已知22,60,45ACBC，求AB的长。如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45...