四川省南江四中八年级数学下册《分式及其基本性质》“六大病因”新人教版分式的概念及分式的基本性质是学习的基础知识，初学者由于对概念理解不清，性质掌握不牢，解题时常常出现一些错误
为了使同学们在学习时就能引起注意，现将有关分式概念与性质中常的错误归类剖析如下：一．概念不清例1．对于式子：①；②；③；④；⑤
其中是分式的是（）A．①②③B．①③⑤C．①②③⑤D．②④错解：因为，而是整式，所以只有，，是分式，故应选A
剖析：判断一个代数式是否是分式，不能从原式的化简结果来判断，而只需看原式的本来面目是否符合分式的定义进行判断，即是一个分式；而在中，π是表示圆周率，是一个常数，所以是一个整式，由此，本题错解的原因是对分式的概念没有真正地理解
正解：因为、、都是分式，所以应选B
二、对分式有意义、无意义、值为0认识模糊例2当x为何值时，分式的值为0．错解：当，即时，分式的值是0
诊断：由于当x=1时，分母x-1=0，此时原分式无意义，所以应该舍去x=1．解决此类问题是忽略了分母不为0这一条件所致
正解：要使分式的值为0，必须，解得，既x=-1时，分式的值为0三．滥用基本性质例3．填空：．错解：填．剖析：分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变
而该错解中分母乘以，而分子则乘以，一般来说，分式的值已经改变．正解：．四、混淆“且”与“或”的运用例3、x为什么值时，下列分式有意义
（1）；（2）病因：（1）由分母x2-4≠0，解得x≠2或x≠-2
所以当x≠2或x≠-2时，分式有意义；诊断：“且”与“或”在数学上是表示不同意义的，“且”与“和”相同，表示相连的关系，而“或”表示选择关系，两者不能混淆．正解：分母不等于零时有意义
（1）由分母x2-4≠0，解得x≠2且x≠-2
所以当x≠2且x≠-2时，分式有意义；（2）因为分母x2+1不论x为什么值，
