安徽省皖南八校2020届高三数学上学期第一次联考试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】分析：首先求得复数z，然后求解其共轭复数即可.详解：由复数的运算法则有：，则，其对应的点位于第四象限.本题选择D选项.点睛：本题主要考查复数的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得集合或，，根据集合运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，集合或，，则，所以.故选B．【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中正确求解集合，结合集合的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数、对数函数性质，逐个分析abc取值范围，进而比较大小。【详解】，，，且，则故选C【点睛】对数式和指数式比较大小题型，通常将数与0、1、2或-1等比较，确定范围，再比较大小。4.已知向量，，若，则（）A.5B.C.6D.【答案】A【解析】【分析】利用向量的数量积的运算公式，求得，再根据向量的模的计算公式，即可求解．【详解】由题意，因为，即，解得，又由，所以.故选A．【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量的模的计算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及向量的模的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】图像分析采用排除法，利用奇偶性判断函数为奇函数，再利用特值确定函数的正负情况。【详解】，故奇函数，四个图像均符合。当时，，，排除C、D当时，，，排除A。故选B。【点睛】图像分析采用排除法，一般可供判断的主要有：奇偶性、周期性、单调性、及特殊值。6.为了测量铁塔的高度，小刘同学在地面处测得铁塔在东偏北方向上，塔顶处的仰角为，小刘从处向正东方向走140米到地面处，测得铁塔在东偏北方向上，塔顶处的仰角为，则铁塔的高度为（）A.米B.米C.米D.米【答案】C【解析】【分析】应用举例问题，注意分析角度，，设所求为未知量再利用余弦定理列方程，解方程。【详解】设，中，，中，中，由余弦定理解得，故选C7.在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边与轴正半轴重合，终边过点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的定义，求得，，再利用两角和的正弦公式，即可求解．【详解】根据三角函数的定义，可得，，又由.故选D．【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及两角和的正弦公式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的定义，以及熟练应用两角和的正弦公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.已知非零向量，满足，，则向量，的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，利用向量的数量积的运算公式，求得，再利用模的运算，化简得到，最后利用向量的夹角公式，即可求解．【详解】由，即，可得，又由，可得，联立可得，所以，又由，所以.故选C．【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及向量的模的运算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9.关于复数，下列命题①若，则；②为实数的充要条件是；③若是纯虚数，则；④若，则.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】对于①中，根据复数的模的计算公式，即可判定是正确的；对于②中，根据复数的概念与分类，即可判定是正确的；对于③中，根据复数的运算与复数的概念，即可判定是正确；对于④中，根据复数的运算和复数相等的条件，即可判定不正确．【详解】由题意，对于①中，因为，根据复数的模的计算公式，可得，即，所以是正确的；对于②中，若复数为实数，根据复数的概念，可得，反之，当时，复数为实数，所以是正确的；对于③中，，若是...
