九年级数学上学期第一次质量检测试卷 新人教版五四制试卷VIP免费

山东省广饶经济开发区乐安中学2014-2015学年九年级数学上学期第一次质量检测试题(时间120分钟分值120分)一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、02cbxaxB、2112xxC、1222xxxD、)1(2)1(32xx2、方程2x2=3（x-6）化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63、方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是（）A．x=0B．x=3C．x=3或x=﹣1D．x=3或x=04、方程2650xx的左边配成完全平方后所得方程为（）A.14)3(2xB.14)3(2xC.21)6(2xD.以上答案都不对5、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠06、若关于x的方程(x＋1)2=1－k没有实根，则k的取值范围是()．A．k＜1B．k＜－1C．k≥1D．k＞17、下列说法中错误的是()A．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，221xy中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点8、关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情况是()．A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定9、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182B．x（x-1）=182C．2x（x+1）=182D．x（1-x）=182×210、如果关于x的二次方程a(1＋x2)＋2bx=c(1－x2)有两个相等的实根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是()．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形二、填空题（每题4分，共32分）11、抛物线23(1)5yx=--+的顶点坐标为_______________________．12、若122x与5242xx互为相反数，则x的值是.13、将抛物线22yx向上平移3个单位后，再向左平移2个单位，得新的抛物线的表达式是______________．14、若n(n0)是关于方程x2+mx+2n=0的两个实数根，则m+n=_________．15、关于x的函数mmxmy2)1(是二次函数,则m的值是.16、如果二次三项式16)122xmx（是一个完全平方式，那么m的值是_______________.17、如果一元二方程043)222mxxm（有一个根为0，则m=;18、若关于的方程(a-5)x2－4x－1=0有实数根，则a的取值范围是三、解答题（共58分）19、解方程（每题4分，共8分）（1）3x2－4x—2=0（2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．20、（7分）某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．(1)该公司2006年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元?21、（8分）关于x的方程x2－（2k+1）x＋4(k－21)＝0有两个不等的实数根．(1)求证：这个方程总有两个实数根；(2)若4是这个方程的一个根，求k的值及方程的另一个根．22．（8分）抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．(1)求a，b的值；(2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；(3)求△OBC的面积．23、（8分）某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?24、（9分）阅读下面材料：解答问题为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±2；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±5故原方程的解为x1=2，x2=-2，x3=5，x4=-5上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．25、（10分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.QPCBA