（浙江专用）高考数学二轮复习 专题6.2.2 概率精练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第2课时概率(建议用时：60分钟)一、选择题1．(2015·广东卷)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()．A．1B.C.D.解析从袋中任取2个球共有C＝105种取法，其中恰好1个白球1个红球共有CC＝50种取法，所以所取的球恰好1个白球1个红球的概率为＝.答案C2．(2014·陕西卷)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()．A.B.C.D.解析取两个点的所有情况为C＝10，所有距离不小于正方形边长的情况有6种，概率为＝.故选C.答案C3．(2013·安徽卷)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()．A.B.C.D.解析事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用”，从五位学生中选三人的基本事件个数为10.“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－＝.答案D4．已知P是△ABC所在平面内一点，PB＋PC＋2PA＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是()．A.B.C.D.解析取边BC上的中点D，由PB＋PC＋2PA＝0，得PB＋PC＝2AP，而由向量的中点公式知PB＋PC＝2PD，则有AP＝PD，即P为AD的中点，则S△ABC＝2S△PBC，根据几何概型的概率公式知，所求的概率为.答案D5．一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x＋y＝8上的概率为()．A.B.C.D.解析依题意，以(x，y)为坐标的点共6×6＝36个，其中落在直线2x＋y＝8上的点有(1,6)，(2,4)，(3,2)，共3个，故所求事件的概率P＝＝.答案B6．一个坛子里有编号为1,2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为1()．A.B.C.D.解析基本事件总数为C，事件包含的基本事件数为C－C，故所求的概率为P＝＝.答案D7．在长方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点任两点连线中，随机取一直线，则该直线与平面AB1D1平行的概率为()．A.B.C.D.解析画出该长方体的直观图，可知与平面AB1D1平行的直线有BD，BC1，DC1，共3条，八个顶点任两点连线共有C条，故该直线与平面AB1D1平行的概率为P＝＝.答案C二、填空题8．(2015·江苏卷)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．解析这两只球颜色相同的概率为，故两只球颜色不同的概率为1－＝.答案9．(2014·江西卷)10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．解析从10件产品中取4件，共有C种取法，取到1件次品的取法为CC种，由古典概型概率计算公式得P＝＝＝.答案10．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于________．解析设正六边形的6个顶点分别为A，B，C，D，E，F，则从6个顶点中任取4个顶点共有C＝15种结果，以所取4个点作为顶点的四边形是矩形有3种结果，故所求概率为.答案11．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．解析从5个球中任取2个球有C＝10(种)取法，2个球颜色不同的取法有CC＝6(种)．故所求事件的概率P＝＝.答案12．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e>的概率是________．解析由e＝>，得b>2a，当a＝1时，b＝3,4,5,6四种情况；当a＝2时，b＝5,6两种情况，总共有6种情况．又同时掷两颗骰子，得到的点数(a，b)共有36种结果．∴所求事件的概率P＝＝.答案三、解答题13．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，求选出的2名老师来自同一学校的概率．解(1)从甲、乙两校报名的教师中各选1名，共有n＝C×C＝9种选法．2记“2名教师性别相同...