阶段质量检测（三）专题一~三“综合检测”(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2018·浙江名校联考)已知首项为1的等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，且S2，S4，S8成等比数列，则()A．a2＝1B．{an}是单调数列C．Sn≥an恒成立D．数列是等比数列解析：选C由a1＝1及S2，S4，S8成等比数列，可得S＝S2·S8⇒d2＝2d⇒d＝0或d＝2
当d＝0时，an＝1，Sn＝n，当d＝2时，an＝2n－1，Sn＝n2，故Sn≥an恒成立，选C
2．(2018·杭州模拟)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且an＋an＋1＝n＋3，则a3＋a4－a5＝()A．1B．2C．3D．4解析：选C由已知，an＋1＝n＋3－an，∴a3＝2＋3－a2＝2，a4＝3＋3－a3＝4，a5＝4＋3－a4＝3，∴a3＋a4－a5＝3，故选C
3．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若a2－c2＝2b，sinB＝4cosA·sinC，则b＝()A．B．C．2D．4解析：选D由题意得，sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，所以sinAcosC＋cosAsinC＝4cosA·sinC，所以sinAcosC＝3cosAsinC，由正弦定理和余弦定理得a·＝3c·，化简得a2－c2＝b2，又a2－c2＝2b，所以b2＝2b，解得b＝4或b＝0(舍去)，所以b＝4，故选D
4．(2018·浙江考前热身联考)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．B．C．2D．4解析：选B构造棱长为2的正方体如图所示，由三视图知该几何体是图中的四棱锥PABCD，其中B，D分别为棱的中点，则其体
