初中数学谈换元法分解因式的技巧应用换元法分解因式，不但能将问题化繁为简、化难为易，而且能拓展思路、提高解题的技能技巧
现以近年来部分省市的数学赛题为例，归类介绍几种富有技巧性的换元法，供同学们参考
一、常数换元例1
分析：本题如应用分组分解法按“二二分组”或“三一分组”均难以奏效，但由于数字1997出现频数高，若以1997为辅助元a，则1996可转化为
从而原来四项式可转化为五项式，采用“三二分组”就便于利用提取公因式法与公式法简捷地求解
原式二、单项换元例2
分析：本题可直接应用十字相乘法分解因式，但由于式子长，因而书写麻烦，若将多项式看作辅助元，则可简化解题过程
解：设，则原式三、双项换元例3
分析：本题按常规解，必须先去括号，从而增加了运算量，如注意到，则可以为辅助元，从而为分解创造了有利条件
原式四、三项换元例4
分解因式：分析：如先去括号再分解，则相当繁琐，但注意到，故通过三项换元可将复杂问题转化为简单问题
解：设又，则故原式五、对称换元例5
分解因式：分析：显然去括号分解不可取，但以x、y的和积对称式为辅助元求解，情况就大不一样
解：设，则原式例6
分解因式：分析：思路同例5
解：设，则原式六、倒数换元例7
分析：本题多项式中到中间距离相等的项的系数的绝对值都相等，故可考虑采用倒数换元构造“”求解
解：原式设，则原式例8
分解因式：分析：同例7
解：原式设，则原式七、均值换元例9
分析：若先去括号再分解显然很麻烦，但注意到；原式
故以为辅助元进行转化就很简单
解：设，则原式例10
分析：思路同例9
解：因原式，故可设则原式
分析：如果直接取、、的平均值作为辅助元，则不易用辅助元来表示这三个二项式，应把，然后再用均值换元法就较为简便
