宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期期中试卷 理VIP专享VIP免费

宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学上学期期中试题理第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合Axx,x,Bx,x,则AB()A.B.[0,2]C.D.1,2．若a、b是异面直线，且a∥平面，那么b与平面的位置关系是（）A．b∥B．b与相交C．bD．以上三种情况都有可能3.命题“∀x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（）A.,B.,C.,D.,4.经过直线与的交点,且垂直于直线的直线方程是（）A.B.C.D.5.在长方体,,则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.6.已知等差数列的前n项为,且,,则使得取最小值时的n为（）A.1B.6C.7D.6或77.四棱锥的底面ABCD为正方形,底面ABCD,,,若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为A.B.C.D.8.设圆的圆心为C,是圆内一定点,Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为()A.B.C.D.9.若函数在区间上单调递减,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.10.已知两圆和恰有三条公切线,若,,且,则的最小值为()A.3B.1C.D.11.已知双曲线E的中心为原点,F是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N,则E的方程为()A.B.C.D.12.已知函数,若当方程有四个不等实根,,,时,不等式恒成立,则实数k的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分，把答案填在题中的横线上13.已知,,则的值为______14.已知向量,,则在方向上的投影为______15.双曲线的一条渐近线与直线平行,则它的离心率为_____16.某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第K棵树种植在点处,其中,,当时,表示非负实数a的整数部分,例如,按此方案第2016棵树种植点的坐标应为______．三、解答题:共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．17.(本小题满分10分)如图,在平面四边形ABCD中,AC与BD为其对角线,已知,且．若AC平分,且,求AC的长；若,求CD的长．18.(本小题满分12分)在等差数列中,,其前n项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为q,且,．求与；求的取值范围．19.(本小题满分12分)已知，求的最小正周期及单调递减区间；求函数在区间上的最大值和最小值．20.(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,,E,F分别为AB,的中点．求证：平面ACF；求平面与平面ACF所成二面角锐角的余弦值．21.(本小题满分12分)已知椭圆C：的左、右焦点分别为,,且椭圆上存在一点M,满足求椭圆C的标准方程；过椭圆C右焦点的直线1与椭圆C交于不同的两点A,B,求的内切圆的半径的最大值．22.(本小题满分12分)已知函数Ⅰ当时,求函数的单调区间；Ⅱ若恒成立,试确定实数k的取值范围；Ⅲ证明：且