【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题10计数原、概率与统计87独立重复试验与二项分布、超几何分布理训练目标对独立重复试验及二项分布正确判断，并能求出相关概率.训练题型利用二项分布求概率.解题策略熟悉独立重复试验及二项分布的特征，理解并熟记二项分布的概率计算公式.1．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为________．2．种植某种树苗，成活率为0.9.若种植5棵这种树苗，则恰好成活4棵的概率约为________．3．(2015·重庆二诊)已知随机变量ξ～B(n，p)，且其期望和方差分别为2.4和1.44，则参数n，p的值分别为______．4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是________．5．甲、乙两人参加某高校的自主招生考试，若甲、乙能通过面试的概率都为，且甲、乙两人能否通过面试相互独立，则面试结束后通过人数ξ的均值E(ξ)的值为________．6．一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n的最小值为________．7．在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在每次试验中出现的概率是________．8．箱子里有5个黄球，4个白球，每次随机取一个球，若取出黄球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率为________(用式子表示)9．若每名学生测试达标的概率都是(相互独立)，测试后k人达标，经计算5人中恰有k人同时达标的概率是，则k的值为________．10．某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第三次击中目标的概率为0.9；②他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率为1－0.14.其中正确结论的序号为________．11．(2015·山西山大附中月考)抛一枚均匀硬币，正反两面出现的概率都是，反复这样投掷，数列{an}定义如下：an＝若Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，则事件“S2≠0，S8＝2”的概率是________．12．某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为________．13．某一随机变量ξ的概率分布如下表，且m＋2n＝1.2，则m－的值为________.ξ0123P0.1mn0.114．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，若P(X＝k)＝，则k＝________.1答案解析1．0.88解析由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(1－0.6)×(1－0.7)＝0.12.故至少有一人被录取的概率为1－0.12＝0.88.2．0.33解析根据n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率公式得到种植5棵这种树苗，则恰好成活4棵的概率为C0.94×0.1≈0.33.3．6,0.4解析因为ξ～B(n，p)，由E(ξ)＝2.4＝np，V(ξ)＝1.44＝np(1－p)，可得1－p＝＝0.6，所以p＝0.4，n＝＝6.4.解析INCLUDEPICTURE"J:\\万冉\\数学\\加练半小时WORD\\苏教\\苏教2-3K6.TIF"\*MERGEFORMATINET如图，由题意可知，质点P必须向右移动2次，向上移动3次才能位于点(2,3)，问题相当于5次独立重复试验向右恰好发生2次的概率．所求概率为P＝C×2×3＝C×5＝.5.2解析由题意可知，ξ服从二项分布B，所以E(ξ)＝2×＝.6．4解析由1－Cn>0.9，得n<0.1，∴n≥4.7.解析设事件A在每次试验中出现的概率为p，依题意1－(1－p)4＝，∴p＝.8．()3×解析第四次取球之后停止表示前三次均取到黄球，第四次取到白球，由题意知本题是一个有放回的取球，是一个相互独立事件同时发生的概率，取到一个白球的概率是，取到一个黄球的概率是，其概率为()3×.9．3或4解析Ck5－k＝，即C2k＝80.k＝1时，C2k＝10；k＝2时，C2k＝40；k＝3时，C2k＝80；k＝4时，C2k＝80；k＝5时，C2k＝32.经验证，k＝3或4.10．①③解析在n次独立重复试验中，每次事件发生的概率都相等，①正确；②中恰好击中3次...
