四川省成都石室中学2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）第（Ⅰ）卷（选择题，共60分）一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项.1.已知为虚数单位，复数，则（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算化简，由此求得的模.【详解】因为，所以.故选：A.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算和复数的模的求法，属于基础题.2.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合,解绝对值不等式求得集合，由此求得两个集合的交集.【详解】因为，，所以=故选：C【点睛】本小题主要考查两个集合的交集，考查一元二次不等式的解法，考查绝对值不等式的解法，属于基础题.3.双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据渐近线方程得到，由此求得双曲线离心率.【详解】由题可知，所以故选：D【点睛】本小题主要考查双曲线的几何性质，考查双曲线离心率的求法，属于基础题.4.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布.从中随机取一件．其长度误差落在区间内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布，则，A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正态分布的对称性，求得长度误差落在区间内的概率.【详解】设长度误差为随机变量，由得，，所以故选：B【点睛】本小题主要考查正态分布的对称性，属于基础题.5.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，且，则D.若，且，则【答案】D【解析】【分析】根据空间中直线和平面的位置关系分别去判断各个选项，均可举出反例；可证明得出.【详解】若，，则或与异面或与相交，故选项错误；若，，则与可能相交，故选项错误；若直线不相交，则平面不一定平行，故选项错误；，或，又，故选项正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线、平面之间位置关系有关命题的判断，考查学生的空间想象能力和对定理的掌握程度.6.内角所对的边分别是，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，所以或，所以“”是“”的必要不充分条件，故选择B.7.的展开式的常数项是（）A.B.C.2D.4【答案】B【解析】【分析】求得展开式中含的项、常数项，由此求得的展开式的常数项.【详解】的通项为，r=3得，r=4得，所以展开式的常数项是.故选：B【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式，考查乘法分配律，属于基础题.8.要得到函数的图象，可将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】【分析】先将转化为，由此根据三角函数图像变换的知识判断出正确选项.【详解】，，因为，所以需要将的图象向右平移个单位.故选：D【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查三角函数图像变换，属于基础题.9.对于任意，函数满足，且当时，函数，若，，，则大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据判断出函数的对称轴，结合函数的单调性判断出的大小关系.【详解】因为满足，所以的图象关于x=1对称.因为时，函数，所以在单调递增，由对称性可得在单调递减，所以离x=1越远的点，纵坐标越大.，因为，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查利用函数的单调性和对称性比较大小，考查指数运算和对数运算，属于基础题.10.曲线在上存在单增区间，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数在区间上存在增区间，得到其导函数在区间上有解，由此分离常数，利用导数与单调性、最值，求得的取值范围.【详解】因为曲线在上存在单增区间，所以在上有解，所以在上有解，所以.令，则，所以在单调递减，在单调递增，所以，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查根据函数在给定区间上存在增区间，求参数的取值范围，属于基础题.11.空间四面体ABCD中，AB=CD=3，AC=BD=4，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据四面体的三组对棱两两相等，将四面体放入长方体中，通过计算长方体体对角线，求得四面体外接球的半径，进而求得...
