课时跟踪训练(十八)函数的和、差、积、商的导数1．(广东高考)若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________
2．函数f(x)＝＋在x＝2处的导数为________．3．已知f(x)＝x2＋2f′x，则f′＝________
4．(江西高考)若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________
5．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是________．6．求下列函数的导数．(1)y＝x4－3x2－5x＋6；(2)y＝3x2＋xcosx；(3)y＝＋；(4)y＝lgx－；(5)y＝
7．已知函数f(x)＝2x3＋ax与g(x)＝bx2＋c的图像都过点P(2,0)，且在点P处有相同的切线，求实数a、b、c的值．8．如图，抛物线方程为x2＝2py(p>0)，M为直线y＝－2p上任一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B
求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列．1答案课时跟踪训练(十八)1．解析：因为y′＝2ax－，依题意得y′|x＝1＝2a－1＝0，所以a＝
答案：2．解析：∵f(x)＝，∴f′(x)＝()′＝＝，∴f′(2)＝0
答案：03．解析：f′(x)＝2x＋2f′，令x＝－，则f′－＋2f′，∴f′＝
答案：4．解析：由题意y′＝αxα－1，在点(1,2)处的切线的斜率为k＝α，又切线过坐标原点，所以α＝＝2
答案：25．解析：因为y′＝＝≥－1，所以－1≤tanα
