2018-2019学年内蒙古赤峰二中高二上学期第二次月考数学（理）试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知复数满足，其中是虚数单位，则复数的虚部为A．B．C．D．2．下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，恒成立．因为在(－1，1)内可导且单调递增，所以在(－1，1)内，恒成立．以上推理中A．大前提错误B．小前提错误C．结论正确D．推理形式错误3．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有偶数根，那么，，中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是A．假设，，不都是偶数B．假设，，至多有两个是偶数C．假设，，至多有一个是偶数D．假设，，都不是偶数4．的值为A．B．C．1D．25．①已知是三角形一边的边长，是该边上的高，则三角形的面积是，如果把扇形的弧长，半径分别看作三角形的底边长和高，可得到扇形的面积是；②由，可得到，则①、②两个推理过程依次是A．类比推理、归纳推理B．类比推理、演绎推理C．归纳推理、类比推理D．归纳推理、演绎推理6．用数学归纳法证明：“”时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是A．B．C．D．7．已知抛物线C：的焦点为为抛物线C上任意一点，若，则的最小值是A．B．6C．D．8．如图，已知正三棱柱的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A．B．C．D．09．将正整数排成下表：则在表中，数字2017出现在A．第44行第80列B．第45行第81列C．第44行第81列D．第45行第80列10．函数的图像大致是A．B．C．D．11．已知双曲线的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为A．B．C．2D．12．设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题13．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为____________.14．已知为虚数单位，复数满足，则_________．15．已知下列等式：，，，，…，，则推测__________．16．若函数在上不单调，则的取值范围是____．三、解答题17．已知函数f(x)＝x－1＋(a∈R，e为自然对数的底数)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；(2)当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)相切，求l的直线方程．18．如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，.（1）求证：PD⊥平面PAB；（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.19．已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性．20．已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，侧面是等腰直角三角形，，，点是棱的中点．（1）证明：平面平面；（2）求锐二面角的余弦值．21．已知椭圆的左右焦点分别为，长轴长为4，的面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线交椭圆于两点,且,求的面积.22．已知函数（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．2018-2019学年内蒙古赤峰二中高二上学期第二次月考数学（理）试题数学答案参考答案1．C【解析】,虚部为,故选C.2．A【解析】【分析】函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增,.【详解】在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，恒成立，故大前提错误，故选A.【点睛】函数在某个区间内的单调性与函数在这个区间的导函数之间关系：（1）若函数在某个区间内有，则函数在这个区间内单调递增（递减）；（2）若函数在某个区间内是增函数（减函数），则.3．D【解析】试题分析：“中至少有一个是偶数”包括一个、两个或三个偶数三种情况，其否定应为不存在偶数，即“假设都不是偶数”，故选D.考点：命题的否定.4．D【解析】试题分析：．...
