辽宁省葫芦岛市五校协作体高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2014-2015学年度下学期市五校高二期中考试数学（理科）试题第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每个小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．复数=的虚部和模依次是()(A)3,2(B)3i,(C)1,(D)-1,22.从3男2女五人中选出3人组成一个工作小组,则至少含有1男1女的不同选法为()(A)18(B)9(C)7(D)63.设函数f(x)=x3-2f(0)ex+3x-1,则f(0)=()(A)-3(B)3(C)-1(D)54.用数学归纳法证明++…+>f(n)(n>1,nN+)的过程中,n=k+1时的左边比n=k的左边增加了的项为()(A)(B)-(C)+(D)-5.已知z是纯虚数,是实数,则z=()(A)i(B)-2i(C)-i(D)2i6.已知f(1,1)=1,f(m,n)N+(m,nN+),且对任意m,nN+,都有:(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2;(2)f(m+1,1)=2f(m,1)给出以下三个结论:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;③f(5,6)=26．其中正确的个数为()(A)3(B)2(C)1(D)07.给出下列命题:①直线y=0与曲线y=x3相切;②若f(x0)=0,则x0是f(x)的极值点;③若f(x)可导且减于(a,b),则f(x)<0恒成立于(a,b);④对任意a0,[ln(ax)]=其中正确命题的个数是()(A)4(B)3(C)2(D)18.用4种不同的颜色填涂右图所示的1,2,3,4,5五个区域,要求一区一色,邻区异色,则不同的填涂方法种数是()(A)120(B)96(C)72(D)489设点P在曲线y=ex-x上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是()(A)[0,)∪(,)(B)(,)(C)[0,)∪[,)(D)(,)10.在三角形中有如下性质:①任意两边之和大于第三边;②中位线长等于底边长的一半;③若内切圆半径为r,周长为l,则面积S=lr;④三角形都有外接圆.将其类比到空间则有:四面体中,①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;②过同一顶点的三条棱中点的截面面积是第四个面面积的;③若内切球半径为R,表面积为s,则体积V=sR.④四面体都有外接球.其中正确的类比结果是()(A)①②(B)①②③(C)①②④(D)①②③④11.若函数y=x3-3x在区间(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是()(A)(-,1)(B)[-,1)(C)[-2,1)(D)(-2,1)12.对于函数f(x),若满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.现有函数g(x)=ex+x2-t(tR),记h(x)=g(g(x)),若存在m[0,1]为h(x)的不动点,则t的取值范围是()(A)[0,1](B)[1,e](C)[1,1+e](D)[e,e+1]151234第Ⅱ卷本卷为必考题,每个试题考生都必须做答二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填写在答题卡的相应位置上.13.由函数y=-2的图象、直线y=0及直线x=1围成的封闭平面区域的面积是_____14.鸟醉花香花醉鸟,潺潺碧水碧潺潺,这是两句回文诗.类似的,从左到右与从右到左读都一样的正整数叫回文数,容易知道,一位回文数有9个,两位回文数有9个,则三位回文数共有_____个;2n+2(nN+)位回文数共有________个.15.设{an}为递增的正整数数列,an+2=an+an+1(nN+)若a5=24,则a6=________16.以半径为R的半球的球心O为顶点的圆锥内接于半球,且圆锥底面平行于半球大圆面,则圆锥体积的最大值是_______三.解答题:本大题共有6个小题,满分70分,第17小题满分10分,其余各题满分均为12分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.将答案写在答题卡上相应题目的方框内.写在方框外无效！17.(本题满分10分)已知虚数w满足:①w2=w;②w的对应点在复平面的第二象限.求w;若复数z满足|z-2w|=1,求|z|的取值范围;18.(本题满分12分)已知函数f(x)=ex-ax-1.(1)当a=e时,求f(x)的单调区间;(2)若对任意x0,都有f(x)0,求实数a的取值范围;19.(本题满分12分)有标号为1,2,3,4,5,6的六个小球,从中选出四个放入标号为1,2,3,4的四个盒中,每盒只放一个小球.(1)求奇数号盒只放奇数号小球的不同放法数；(2)求奇数号小球必须放在奇数号盒中的不同放法数.(3)若不许空盒且将六个小球都放入盒中,求所有不同的放法数.20.(本题满分12分)有一块长为8米,宽为5米的长方形钢板.(1)现对其进行切割,焊接成一个长方体形水箱(无盖),①从四个角处切去全等的小正方形,边长为x,求水箱容积关于x的函数关系式V=f(x)及最大容积值;②由于上述切割存在浪费,如果将切割下的小钢片重新焊接能够做成水箱上盖,请你求出水箱容积的最大值;（结果保留小数点后两位）(2)若不许材料浪费,则所做成的长方体水箱(无盖)的表面积是40,你能猜测出理论上最理想的焊接设计模型是怎样的,...