（江苏专用）高考数学总复习 专题2.2 函数的基本性质试题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题2.2函数的基本性质【三年高考】1.【2016高考江苏11】设()fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1,1)上，,10,()2,01,5xaxfxxx其中.aR若59()()22ff，则(5)fa的值是.【答案】25【解析】51911123()()()()22222255ffffaa，因此32(5)(3)(1)(1)1.55fafff【考点】分段函数，周期性质【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否可以取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数分界点处的函数值.2．【2017北京，文5】已知函数1()3()3xxfx，则()fx（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数【答案】B【解析】【考点】函数的性质【名师点睛】本题属于基础题型，根据奇偶性的定义fx与fx的关系就可以判断函数的1奇偶性，判断函数单调性的方法，1.平时学习过的基本初等函数的单调性；2.函数图象判断函数的单调性；3.函数的四则运算判断，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，判断函数的单调性；4.导数判断函数的单调性.3．【2017课标II，文8】函数2()ln(28)fxxx的单调递增区间是A.(,2)B.(,1)C.(1,)D.(4,)【答案】D【解析】函数有意义，则：2280xx，解得：2x或4x，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为4,.故选D.【考点】复合函数单调区间【名师点睛】求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.4.【2017山东，文10】若函数exfx(e=2.71828,是自然对数的底数)在fx的定义域上单调递增,则称函数fx具有M性质,下列函数中具有M性质的是A.2xfxB.2fxxC.3xfxD.cosfxx【答案】A【解析】由A,令()e2xxgx,11'()e(22ln)e2(1ln)022xxxxxgx,则()gx在R上单调递增,()fx具有M性质,故选A.【考点】导数的应用【名师点睛】(1)确定函数单调区间的步骤：①确定函数f(x)的定义域；②求f′(x)；③解不等式f′(x)>0,解集在定义域内的部分为单调递增区间；④解不等式f′(x)<0,解集在定义域内的部分为单调递减区间．(2)根据函数单调性确定参数范围的方法：①利用集合间的包含关系处理：y＝f(x)在(a,b)上2单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集．②转化为不等式的恒成立问题,即“若函数单调递增,则f′(x)≥0；若函数单调递减,则f′(x)≤0”来求解．5.【2017天津，文8】已知函数||2,1,()2,1.xxfxxxx设aR，若关于的不等式()||2xfxa在R上恒成立，则的取值范围是（A）[2,2]（B）[23,2]（C）[2,23]（D）[23,23]【答案】A【解析】【考点】1.分段函数；2.函数图形的应用；3.不等式恒成立.3【名师点睛】一般不等式恒成立求参数1.可以选择参变分离的方法，转化为求函数最值的问题；2.也可以画出两边的函数图象，根据临界值求参数取值范围；3.也可转化为0Fx的问题，转化讨论求函数的最值求参数的取值范围.6.【2017课标II，文14】已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当(,0)x时，32()2fxxx,则(2)f________．【答案】12(2)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据()()0fxfx得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值.7..【2017课标3，文16】设函数10()20xxxfxx，，，，则满足1()()12fxfx的x的取值范围是__________.【答案】1(,)4【考点】分段函数解不等式【名师点睛】分段函数的考查方向注...