安徽省宿州市高三数学第一次教学质量检测试卷 理(扫描版)新人教A版试卷VIP专享VIP免费

安徽省宿州市2014届高三数学第一次教学质量检测试题理（扫描版）新人教A版宿州市2014届高中毕业班第一次教学质量检测理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CCＢCBCDDCC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.111xxx或12.1613.314.1115.16116.解：（1）在ABC中，由3cos2SbcA1sin2bcA，得tan3A 0A∴3A……………………………………………………………5分（2）由3,3aA及正弦定理得：32sinsin32acAC，∴22sin2sin()2sin()3cCABx 3A∴203x∴22033x∴20sin()13x，202sin()23x，即(0,2]c……………………………………12分17．（1）由题可知10,14401,)(2xxxxexfx由图可知，函数)(xf在1,1的单调递减区间为]21,1(，在1,1递增区间为]1,21[……………………………………6分考察数形结合思想（2）当ek时，xg有1个零点…………8分当ek1时，xg有2个零点…………10分当131k时，xg有3个零点…………12分当310k时，xg有4个零点………13分18.．解：（1）证明：连接PC，交DE与N，连接MN，在△PAC中， M，N分别为两腰PA，PC的中点∴MN∥AC，…（2分）又AC面MDE，MN⊂面MDE，所以AC∥平面MDE．…………………………………（4分）（2）以D为空间坐标系的原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则P（0，0，a），B（a，a，0），C（0，2a，0），所以，，…（6分）设平面PAD的单位法向量为，则可取……………………（7分）设面PBC的法向量，则有即：，取z=1，则∴………………………………………………（10分）设平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小为θ，∴………………………………………………………（11分）∴θ=60°，所以平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小为60°…（12分）19.解：（1）由题意可知：max226PQa，则6a，2c，从而2222bac，故所求椭圆E的方程为22162xy．……………………………………………………5分（2）解：,,MFQ三点共线。证明：),3(11yxAP，),3(22yxAQ由已知得方程组12122211222233162162xxyyxyxy注意到1，解得2512x，因为112,0,,FMxy，所以211211,21,21),1)3((),2(yyyxyxFM,又),2(22yxFQ21,2y，所以FQFM，从而三点共线。………………………………12分20、（1）0x时，0cos1cos)(xxexfx，所以函数)(xfy在),0[上单调递增；…………………………………………………………………………4分（2）因为)()(21xgxf，所以2sin211xxex………………………………5分所以QP,两点间的距离等于12xx2sin111xxex，……………7分设)0(2sin)(xxxexhx，则)0(1cos)(xxexhx，记)0(1cos)()(xxexhxlx，则0sin1sin)(xxexlx，所以01)0()(hxh，……………………………………………………10分所以)(xh在),0[上单调递增，所以3)0()(hxh-…………………11分所以312xx，即QP,两点间的最短距离等于3.-……………………12分21.（本题满分14分）解：（1）由条件，得2212(1)mnmnSaS①在①中，令1m，得12212(1)nnSaS②令2m，得24212(1)nnSaS③③/②得42121,1nnaSnNSa，记42aqa，则数列12,nSnnN是公比为q的等比数列。2211,2,nnSSqnnN④3n时，31211nnSSq，⑤④-⑤，得3211,(3,)nnaSqqnnN，当n≥3时，{na}是等比数列.在①中，令1mn，得22212(1)SaS，从而2222(1)2(1)SaS，则222(1)aS，所以211aa。又因为11a，所以22a。…………2分在①中，令1,2mn，得32412(1)S...