高考数学总复习函数单调性一、知识回顾：1、对于给定区间D上的函数，如果________，则称是区间D上的增（减）函数.2、判断函数单调性的常用方法：（1）定义法：（2）导数法：（3）利用复合函数的单调性：3.关于函数单调性还有以下一些常见结论：①两个增（减）函数的和为_____；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是______；②奇函数在对称的两个区间上有_____的单调性；偶函数在对称的两个区间上有_____的单调性；③互为反函数的两个函数在各自定义域上有______的单调性；3、求函数单调区间的常用方法：定义法、图象法、复合函数法、导数法等二、基本训练1、下列函数中，在区间上递增的是（）（A）（B）（C）（D）2、设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是（）（A）（B）（C）（D）3、已知是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，如果，且则有（）（A）（B）（C）（D）4、（05辽宁卷）已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则（）A．B．C．D．5、已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式用心爱心专心115号编辑的解集为（）（A）（B）（C）（D）变题：设定义在[-2,2]上的偶函数在区间[0,2]上单调递减，若，求实数m的取值范围。6、（1）函数的递增区间为___________；（2）函数的递减区间为_________变题：已知在[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是＿＿＿＿三、例题分析：1、例1、（1）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_________.（2）对于给定的函数，有以下四个结论：①的图象关于原点对称；②在定义域上是增函数；③在区间上为减函数，且在上为增函数；④有最小值2。其中结论正确的是_____________.例2、判断并证明函数的单调性例3、设函数，其中。求的取值范围，使函数在区间上是单调函数。用心爱心专心115号编辑例4、设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。（1）求证：；（2）证明：时恒有；（3）求证：在R上是减函数；（4）若，求的范围。四、作业同步练习1013函数单调性用心爱心专心115号编辑
