评估验收卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若f(x)＝sinα－cosx，则f′(x)等于()A．cosα＋sinxB．2sinα＋cosxC．sinxD．cosx解析：函数是关于x的函数，因此sinα是一个常数．答案：C2．设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为()A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD．y＝x解析：因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即a＝1，所以f(x)＝x3＋x，所以f′(0)＝1，所以切线方程为y＝x
答案：D3．一辆汽车按规律s＝at2＋1做直线运动，若汽车在t＝2时的瞬时速度为12，则a＝()A
C．2D．3解析：由s＝at2＋1得v(t)＝s′＝2at，依题意v(2)＝12，所以2a·2＝12，得a＝3
答案：D4．函数f(x)＝x2－ln2x的单调递减区间是()A
，解析：由题意知，函数f(x)定义域为x>0，因为f′(x)＝2x－＝，由f′(x)≤0得解得0xf′(x)恒成立，则不等式x2f－f(x)>0的解集为()A．(0，1)B．(1，2)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)解析：令F(x)＝，则F′(x)＝，因为f(x)>xf′(x)，所以F′(x)0得：>，所以1
答案：C212．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)解析：2xlnx≥－x2＋ax－3(x>0)恒成立，即a≤2lnx＋x＋(x>0)恒成立，设h(x)＝2lnx＋x＋(x>0)，则h′(x)＝
当x∈(0，1)时，h′(x)0，函数h(x)单调递
