山东省临沭县第二中学高二数学月考试题答案山东省临沭县第二中高二月考试题答案一选择BAACBACBBBBA1.B2.A3.A4.C本题考查了椭圆的方程形式及关系式a2-b2=c2,由m－4＝1或4－m=1得m=5或m=3故选择C.5.B如图本题主要从数形结合的角度考查了椭圆中的数量关系，由图可得△ABF2的周长应为4a故选择B.6.A本题主要考查的是离心率问题,由题意不妨设椭圆方程为，则c=2又C点在椭圆上由△ABC为直角三角形得AC＝5所以得CA+CB＝2a＝8从而a=4从而得7.C：本题主要利用椭圆性质并结合题中条件求三角形中的有关问题，由“两个焦点和中心将两准线间的距离四等分”可得c=-c即又由得所以三角形OF2B1为等腰直角三角形，从而一焦点与短轴两端点连线的夹角为.8．B9.B10.B11.B12.A二填空13.14.2条１５.(4，2)16、(0,),(0,－)解析本题从椭圆方程出发考查了椭圆的相关性质，可以判断椭圆的焦点落在y轴上，且a=13,b=10所以由得c＝故焦点坐标为(0,),(0,－)三解答题17.答案：课本５１页例７18.答案：课本６５页例６19.(1)解法一：设直线的方程为：代入整理得，设则是上述关于的方程的两个不同实根，所以根据抛物线的定义知：|AB|＝＝若，则即直线有两条，其方程分别为：解法二：由抛物线的焦点弦长公式|AB|＝(θ为AB的倾斜角)易知sinθ＝±，即直线AB的斜率k＝tanθ＝±，故所求直线方程为：或.(2)由(1)知，当且仅当时，|AB|有最小值4．解法二：由(1)知|AB|＝＝∴|AB|min＝4(此时sinθ＝1，θ＝90°)20.解：设点的坐标为，点的坐标为．由椭圆方程，可解得所以（重要不等式）当且仅当时，．S取到最大值1．评注：本题是椭圆与不等式综合一类题型，其解决方法是充分理解图形中各量的关系，在求最值时要有利用不等式的意识。21．(I)解：令M(x，y)，F1(0,－2)，F2(0，2)则＝，＝，即||＋||＝||＋||，即||＋||＝8又∵＝4＝2c，∴c＝2，a＝4，b2＝12所求轨迹方程为山东省临沭县第二中学高二数学月考试题答案(II)解：由条件(2)可知OAB不共线，故直线AB的斜率存在，设AB方程为y＝kx＋3，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(3k2＋4)x2＋18kx－21＝0x1＋x2＝－x1·x2＝y1·y2＝(kx1＋3)(kx2＋3)＝k2x1x2＋3k(x1＋x2)＋9＝∵OAPB为矩形，∴OA⊥OB＝0∴x1x2＋y1y2＝0得k＝±所求直线方程为y＝±x＋3．22.解析：设点的坐标为∵∴∴又∵△的面积等于8∴即∵是椭圆上一点∴由解得∴点的坐标为、、、
