初三数学二次根式总结 江苏科技版 试题VIP免费

初三数学二次根式总结一.本周教学内容：二次根式总结教学目标：1.掌握二次根式的概念及体现其性质的重要公式。2.了解它们与算术平方根的关联。3.应用法则进行二次根式的计算与化简，进一步培养运用化归类比方法的能力和主动探究的学习习惯。二.重点、难点：重点：应用法则进行二次根式的计算与化简。难点：二次根式的性质的应用及各概念之间的联系。课堂教学：（一）知识要点：（1）知识结构（2）二次根式的化简及运算的要求根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽因数或因式，根号不含有分母，分母中不含有根号。（3）分母有理化把分母中的根号化去叫分母有理化。若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式，如：与是互为有理化因式。（4）二次根式的化简及运算的题型<1>二次根式的乘除法：①依据二次根式的性质。②要求：系数相乘除，被开方数相乘除，除法一般转化为分母有理化。③运算结果要化成最简。<2>二次根式的加减法：①二次根式化成最简二次根式以后，合并同类二次根式与整式乘法中的合并同类项相似。②合理运用去括号和运算律。<3>分母有理化：①依据分式的其本性质。②有理化因式概念要清楚。③为了需要有时须分子有理化，如比较大小等。例1.化简：＝解：观察原式根号里面≤0，而被开方数不能为负，所以，∴所以原式＝＝—2例2.函数解：二次根式的意义知被开方数x＋2为非负数，分母x2－x－2不为0即x＋2≥0，x2－x－2≠0，所以答案是x≥－2，且x≠－1，x≠2例3.化简下列各式。（1）（2）（3）解：（1）＝（2）＝（3）∵∴∴原式＝例4.化简（）解：＝当0（2）10<<11，∴<1，∴∴∵∴（5），而∴（答题时间：50分钟）一.选择题1.若有意义，则a的取值范围是（）A.a≥3B.a>3C.a≤3D.a<32.若（）A.a＝－1B.a≥－1C.a＝0D.a≤－13.二次根式（）A.B.C.D.4.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.5.下列各组根式其中属于同类二次根式的是（）A.B.C.D.6.当0