高二数学 文学习抛物线同步练习 人教实验A版VIP免费

高二数学人教实验A版<文>学习抛物线同步练习（答题时间：60分钟）1.抛物线)0(2aaxy的准线方程是（）A.4axB.4axC.4axD.4ax2.已知M（m，4）是抛物线ayx2上的点，F是抛物线的焦点，若5MF，则此抛物线的焦点坐标是（）A.（0，－1）B.（0，1）C.（0，－2）D.（0，2）3.抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线01243yx上，此抛物线的方程是（）A.xy162B.xy122C.xy162D.xy1224.焦点在直线01243yx上的抛物线标准方程是（）A.xy162或yx162B.xy162或yx122C.yx122或xy162D.yx162或xy1225.过抛物线xy42的焦点F作倾斜角为43的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是（）A.24B.4C.8D.26.过抛物线xy42的焦点作直线交抛物线于A（11,yx），B（22,yx）两点，如果621xx，那么AB（）A.10B.8C.6D.47.已知M为抛物线xy42上一动点，F为抛物线的焦点，定点P（3，1），则MFMP的最小值为（）A.3B.4C.5D.68.过抛物线)0(2aaxy的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF、QF的长分别是p、q，则qp11（）A.a2B.a21C.a4D.a4专心爱心用心19.顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是（）A.yx82B.yx42C.yx22D.yx21210.抛物线xy82上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是（）A.（2，4）B.（2，4）C.（1，22）D.（1，22）11.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线01243yx时，则此抛物线的方程是（）A.xy162B.yx122C.82yx或yx62D.xy162或yx12212.抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，点（52,5）到焦点距离是6，则抛物线的方程为（）A.xy42B.xy22C.xy22D.xy42或yx36213.在抛物线2xy上有三点A、B、C，其横坐标分别为,3,2,1在y轴上有一点D的纵坐标为6，那么以A、B、C、D为顶点的四边形是（）A.正方形B.平行四边形C.菱形D.任意四边形14.抛物线xy42的焦点F，准线为l，交x轴于R，过抛物线上一点P（4，4），作lPQ于Q，则梯形PFRQ的面积是（）A.12B.14C.16D.1815.抛物线xy42关于直线2yx对称的曲线的顶点坐标为（）A.（2，2）B.（0，0）C.（2,2）D.（2，0）16.过抛物线xy42焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，则弦AB的中点的轨迹方程是。17.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影是22,BA，则22FBA等于。18.若动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比它到直线05x的距离小1，则M点的轨迹方程是。19.抛物线xy42的弦AB垂直于x轴，若AB的长为34，则焦点到AB的距离为。20.顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是。专心爱心用心221.平面上的动点P到点A（2,0）的距离比到直线4:yl的距离小2，则动点P的轨迹方程是。22.过抛物线pxy22的焦点F任作一条直线m，交这抛物线于A、B两点，求证：以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切。23.直线3xy与抛物线xy42交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为（）A.48B.56C.64D.7224.抛物线2xy上的点到直线0834yx距离的最小值是（）A.34B.57C.58D.3专心爱心用心3【试题答案】1.A2.B3.A4.C5.C6.B7.B8.C9.A10.D11.D12.D13.B14.C15.A16.)1(22xy17.90°18.xy4219.220.yx8221.yx8222.证明：如图，设AB的中点为E，过A、E、B分别向准线l引垂线AD、EH、BC，垂足为D、H、C则BCBFADAF,∴EHBCADBFAFAB2所以EH是以AB为直径的圆E的半径，且lEH，因而圆E和准线l相切23.解：直线3xy与抛物线xy42交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，联立方程组得342xyxy，消元得09102xx∴9,121xx因此有21yx，和69yx∴8,2,10PQBQAP，梯形APQB的面积为48，选A。24.解：设抛物线2xy上一点为（2,mm），该点到直线0834yx的距离为58342mm，当32m时，取得最小值为34，选A。专心爱心用心4