刘国钧中学刘国钧中学2008-092008-09学年学年高二数学滚动练习（高二数学滚动练习（11））一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是______________________2．在如下程序框图中，输入，则输出的是_______3．下边程序执行的是求和，请填写空余部分：①。②______________4.已知样本的平均数是10，标准差是，则_______5.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为,，若，就称甲乙“心有灵犀”，那么两人“心有灵犀”的概率为6.甲，乙两人约定在1时到2时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人10分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为。7.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出5人调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查宜采用的抽样方法分别是①；②___________________8.已知函数的图象与轴切于点，则的极大值、极小值依次为__；_______9.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据下图可得这100名学生中〔56.5,64.5〕的学生人数是_____________1S1Fori①②EndForPrintS第10题10如图定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥x轴，则11已知真命题“”和“”，则“”是“”的__________条件12已知是两个定点，点是以为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且,分别是椭圆和双曲线的离心率，则__________13已知，则___________14.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______________二解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．已知且命题p：“方程表示椭圆”,命题q：“函数在（－∞，＋∞）上单调递增”，若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的范围.16．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值⑴求a、b的值与函数f（x）的单调区间⑵若对都有恒成立，求的取值范围17．一次口试，每位考生在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格。（1）现有某位考生会答8道题中的5道题，那么，这位考生及格的概率有多大？（2）如果一位考生及格的概率小于50％，则他最多只会几道题？2yxOANB18如图，直角梯形中，∥，，，．一个椭圆以为焦点且经过点．（1）建立适当的直角坐标系，求这个椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线，与椭圆和轴分别交于点使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．19．给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如右下图所示）：（1）该算法使用什么类型的循环结构；（2）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；（3）根据程序框图写出伪代码．20已知函数。（1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值;(3)设实数，求函数在上的最小值高二数学滚动练习参考答案高二数学滚动练习参考答案15．解：真：且；真：当恒成立，∴⊿∴ p∧q是假命题，p∨q是真命题，∴“真假”或“假真”若“真假”：；若“假真”：∴即16．解：（1）f′(x)＝3x2＋2ax＋b＝0．由题设，x＝1，x＝－为f′(x)＝0的解．－a＝1－，＝1×(－)．∴a＝－，b＝－2．经检验得：这时与都是极值点．（2）f(x)＝x3－x2－2x＋c，∴x（－∞，－）（－，1）（1，＋∞）f′(x)＋－＋∴f(x)的递增区间为（－∞，－），及（1，＋∞），递减区间为（－，1）．（3）由（1）得，f′(x)＝(x－1)(3x＋2)，f(x)＝x3－x2－2x＋c，3开始i=1,p=1,s=0①s=s+p②i=i+1输出s结束YNf(x)在[－1，－及（1，2]上递增，在（－，1）递减．而f(－)＝－－＋＋c＝c＋．f(2)＝8－2－4＋c＝c＋2∴f(x)在[－1，2]上的最大值为c＋2．∴∴∴或∴或．17．解：（1）8...
