安徽省舒城县 高二数学上学期第二次统测试卷 理试卷VIP专享VIP免费

2016—2017学年度第一学期第二次统考高二数学（理）（总分：150分时间：120分钟）本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1．已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是()A．若//,//nm，则nm//B．若,，则//C．若//,//mm，则//D．若nm,，则nm//2．直线21)10()xayaR（的倾斜角的取值范围是（）A．[0，4]B．[43，)C．[0，4]∪（2，)D．[4，2)∪[43，)3．若x，y满足1030350xyxyxy，则2zxy的最小值为（）A．4B．5C.6D．74.不论k为何值，直线0)4()2()12(kykxk恒过的一个定点是（）A．)0,0(B．)3,2(C．)2,3(D．)3,2(5.过点C(2，0)引直线l与曲线y＝21x相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A.33B．－33C．±33D．－36.若点P（1，1）为圆22(3)9xy的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）A．230xyB．210xyC．230xyD．210xy7.已知四棱锥PABCD的侧棱长与底面边长都相等,四边形ABCD为正方形,点E是PB的中点,则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（）A．13B．23C．33D．238.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32，则这个四棱锥的外接球的表面积为()A．12B．36C．72D．1089．设圆222(3)(5)0xyrr－＋＋＝上有且仅有两个点到直线4320xy－－＝的距离等于1，则圆半径r的取值范围是()A．35rB．46rC．4rD．5r10．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（）A．12B．1C．3D．211.已知正项等比数列{}na满足：7652aaa，若存在两项ma，na使得14mnaaa，则14mn的最小值为（）A．32B．53C．256D．不存在12．直线0axbyc与圆2216xy相交于两点M、N，若222cab，则OMON�（O为坐标原点）等于（）A．7B．14C．7D．14第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．已知圆224xy与圆22250xyxy﹣﹣相交，则它们的公共弦所在的直线方程是__14．点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|＝.15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______.16.若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为________.三．解答题(本大题共6小题,共70分)17．(本小题满分10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为abc，，，已知向量,macb�与向量,nacba互相垂直．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求sinA+sinB的取值范围．18.(本小题满分12分)已知数列na的前n项和为nS，对于任意的正整数n都有2nSn，且各项均为正数的等比数列nb中，436bbb，且3b和5b的等差中项是10．（Ⅰ）求数列na，nb的通项公式；（Ⅱ）若nnnbac，求数列nc的前n项和nT．19．(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN.（Ⅰ）求证：AM⊥PD；（Ⅱ）求二面角P—AM—N的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面AMN所成角的余弦值大小.20．(本小题满分12分)过点32P（，）的直线l与x轴和y轴正半轴分别交于AB、．（Ⅰ）若P为AB的中点时，求l的方程；（Ⅱ）若PAPB最小时，求l的方程；（Ⅲ）若AOB的面积S最小时，求l的方程．EDPBACC21.(本小题满分12分)如图，在底面是菱形的四棱锥—PABCD中，∠ABC=600，PAACa，2PBPDa,点E在PD上，且:2:1PEED.（I）证明PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.22.（本小题满分12分）已知直线01034:yxl，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方（I）求圆C的方程；（Ⅱ）设过点)1,1(P的直线1l被圆C截得的弦长等于...