大连市第十一中学2015——2016学年度上学期第一学段考试试卷高二数学(理科)时间：120分钟分数：150分一．选择题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.“lgx>lgy”是“10x>10y”的()条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知命题p：∃x∈R，x－2>lgx，命题q：∀x∈R，x2>0，则()A．p∨q是假命题B．p∧q是真命题C．p∧(非q)是真命题D．p∨(非q)是假命题3．下列结论正确的个数是()（1）若p：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则非p：∀x∈R，x2＋x＋1<0（2）若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题（3）命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题为真命题（4）命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是“若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数”A．0B．1C．2D．34.条件p：－20，b>0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为()A．3x±4y＝0B．3x±5y＝0C．4x±3y＝0D．5x±4y＝014．双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（）A.（1，3）B.（1，3]C.（3，+∞）D.[3，+∞)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填答题纸上）15.以双曲线－y2＝1的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是________．16.抛物线y＝ax2的焦点坐标是________．17.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．18.若动点P在y=2x2+1上移动,则点P与点Q(0,-1)连线中点的轨迹方程是________19.已知A(1，－1，3)，B(0，2，0)，C(－1，0，1)，若点D在z轴上，且AD⊥BC，则|AD|等于________．20.已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为___________．三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请答在答题纸上）21.（本小题满分12分）已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．222.（本小题满分12分）已知椭圆，，过左焦点与的直线交椭圆于、两点，椭圆的右焦点为，求的面积。23.（本小题满分12分）已知双曲线中心在原点，右焦点右顶点．(Ⅰ)求双曲线的方程；（Ⅱ）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点,且，求的取值范围．24.（本小题满分14分）已知椭圆＋＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F为圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为－1.(1)求椭圆方程；(2)已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M，证明：MA·MB为定值．3大连市第十一中学2015—...
