甘肃省兰州市高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2016——2017学年第二学期期中考试试卷高二年级数学(理科)1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分共150分，答题时间120分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1．已知函数xxf)(，在0x处函数极值的情况是（）A．没有极值B．有极大值C．有极小值D．极值情况不能确定2．复数等于()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i3．设函数0()fxx在可导，则000()(3)limtfxtfxtt（）A．'0()fxB．'02()fxC．'04()fxD．不能确定4．若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a∈R，结论：a2>0，那么这个演绎推理出错在()A．大前提B．小前提C．推理形式D．没有出错5．观察下列数表规律2→36→710→11↑↓↑↓↑↓0→14→58→912→…则数2007的箭头方向是()A．2007→B．↓↑2007→C．↑D．→2007→2007↓6．函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a，b的值为()A.或B.C.D．以上都不对7．给出下列命题：①ʃdx＝ʃdt＝b－a(a，b为常数且a(n>1，n∈N*)的过程中，从n＝k到n＝k＋1时左边需增加的代数式是()A.B.－C.＋D.9．已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC的重心，则＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体A—BCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则等于()A．1B．2C．3D．410．曲线313yxx在点413，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ．19Ｂ．29Ｃ．13Ｄ．2311．已知函数f(x)＝()x，a，b是正实数，A＝f()，B＝f()，C＝f()，则A、B、C的大小关系为()A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A12．下面为函数y＝xsinx＋cosx的递增区间的是()A．(，)B．(π，2π)C．(，)D．(2π，3π)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．若复数z满足z(1＋i)＝1－i(i是虚数单位)，则其共轭复数＝________.14．通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为_________________________________________．15．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示．则下列说法中不正确的编号是________．(写出所有不正确说法的编号)①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③c＝6；④当x＝1时函数取得极大值．16．如图所示的数阵中，第20行第2个数字是________．12三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22每题12分，共70分。）17．(10分)（1）求曲线122xxy在点（1，1）处的切线方程；（2）运动曲线方程为2221tttS，求t=3时的速度.18．(12分)求由曲线22yx与3yx，0x，2x所围成的平面图形的面积.19．(12分)已知a，b，c>0，且a＋b＋c＝1，求证：(1)a2＋b2＋c2≥；(2)＋＋≤.20.(12分)如图，已知平面α∩平面β＝直线a，直线b⊂α，直线c⊂β，b∩a＝A，c∥a.求证：b与c是异面直线．21．（12分）设函数32()2338fxxaxbxc在1x及2x时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的[03]x，，都有2()fxc成立，求c的取值范围．22．(12分)是否存在常数a，b，使等式＋＋…＋＝对一切n∈N*都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明．3高二下学期期中数学(理科)试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBCADBBBCAAC二、填空题：13．i14．表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为()15．①16．三、解答题：17．（1）222222)1(22)1(22)1(2'xxxxxxy，0422|'1xy，即曲线在点（1，1）处的切线斜率k=0.因此曲线122xxy在（1，1）处的切线方程为y=1.（2）)'...