湖南省衡阳市八中11-12学年高二数学上期第三次月考 理【会员独享】VIP免费

高二年级第二次教学质量检测理科数学考生注意：本卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，时间120分钟一）选择题（每小题3分）1.“a＞0”是“a＞0”的(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2.双曲线的实轴长是（A）2(B)(C)4(D)43．若平面α，β的法向量分别为u＝(－2,3，－5)，v＝(3，－1,4)，则()．A．α∥βB．α⊥βC．α、β相交但不垂直D．以上均不正确4．已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a、b、c三向量共面，则实数λ等于()A.B.C.D.5.曲线在点（1，1）处的切线方程为（）A.B.C.D.6.如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.7．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()．A．相交B．平行C．垂直D．不能确定8．已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外任一点O，若OB＋OM＝3OP－OA，则点P与A、B、M()用心爱心专心1A．共面B．共线C．不共面D．不确定9.二面角α－l－β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝a，BD＝2a，则CD的长为()A．2aB.ªC．aD.a10．已知双曲线12222byax(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2)B.(1,2)C.[2,)D.(2,+∞)二、填空题（每小题3分）11，函数y=sin2x-con2x的导数为12．ABCDA1B1C1D1为平行六面体，设AB＝a，AD＝b，AA1＝c，E、F分别是AD1、BD的中点，则EF＝.（用向量abc表示）13.曲线y=x2－1与y=3－x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=＿＿＿14.函数f(x)=xlnx的单调递增区间是．15.已知抛物线2:2(0)Cypxp＞的准线为l，过(1,0)M且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若AMMB�，则p．三、解答题16.（8分）若f（x）=ax3+bx2，且f（x）在点P（－1,-2）处的切线恰好与直线3x－y=0垂直。（1）求a,b的值；（2）若f（x）在区间[0,m]上单调，求m的取值范围。17．(8分)在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角(见下图)．求B、D间的距离．18.（9分）如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆的“左特征点”M的坐标；资源网19.（10分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2,AB＝AD＝。1）求证：AO平面BCD；用心爱心专心2ABMFOyx2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；3）求点E到平面ACD的距离。20．（10分）已知是函数的极值点．当时，求函数的单调区间；21.（10分）已知双曲线222xy的左、右焦点分别为1F，2F，过点2F的动直线与双曲线相交于AB，两点．（I）若动点M满足1111FMFAFBFO�（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；（II）在x轴上是否存在定点C，使CA�·CB�为常数？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．高二年级第二次数学月考试题一选择题ACCDB,BBAAC112sin2x12．a－c13x0=＿＿＿14.15p2.三解答题16若f（x）=ax3+bx2，且f（x）在点P（－1,-2）处的切线恰好与直线3x－y=0平行。（1）求a,b的值；（2）若f（x）在区间[m,o]上单调递增，求m的取值范围。A=-1,b=-3,[-2,0)17．在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角(见下图)．求B、D间的距离．解： ∠ACD=90°，∴ACCD�＝0.用心爱心专心3同理BAAC�＝0 AB和CD成60°角，∴〈BACD�〉＝60°或120°. BDBAACCD�，∴2222222BDBAACCDBACDACCD��＝2222BAACCDABCD��＝3＋2×1×1×cos〈,BACD�〉＝4(,60),2(,120).BACDBACD��∴|BD�|＝2或，即B、D间的距离为2或.18.如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特...