巴市一中2015-2016学年第一学期10月月考说明:1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。2.考试结束，只交答题卷。第I卷（选择题共60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1．在不等式210xy表示的平面区域内的点是（）A．（1，－1）B．（0，1）C．（1，0）D．（－2，0）2．圆：的圆心坐标和半径分别为（）A．B．C．D．3．椭圆225x+216y=1上一点P到椭圆一焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．3B．5C．7D．94．圆和的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离5．已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．6．直线3x+4y=b与圆相切，则b=（）A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或127．双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是()A．B．C．D．9．曲线与曲线的（）A．长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等10．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．221D．221111．已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）A．B．C．D．12．设P为椭圆上一点,且,,为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e=（）A．22132()()B．22312()()C．22132()()D．22312()()第II卷（非选择题共90分）二、填空题（5分×4=20分）13．直线被圆所截得的弦长为；14．圆上到直线x+y+1=0的距离为的点共有个；15．与双曲线有相同焦点，且离心率为的椭圆方程为．16．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________．三、解答题17．（本题满分10分）已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的一个焦点是（2，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，（1）求椭圆的离心率；（2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线方程；18．（本题满分12分）圆经过点A(3，2)和B(3，6).2（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）在（1）条件下，直线过定点A（1，0），且与圆相切，求的方程；19．（本题满分12分）变量x、y满足(1)设z＝，求z最大值．(2)设z＝x2＋y2，求z的取值范围．20.（本题满分12分）设椭圆C:222210xyabab过点（0，4），离心率为35．（1）求C的方程；（2）直线l过点P，且与椭圆C交于点A、B，P是线段AB的中点，求直线l方程；21．（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。22．（本题满分12分）设分别是椭圆C:的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为.3（1）若直线的斜率为，求的离心率；（2）若直线在轴上的截距为，且，求.4巴市一中2015-2016学年第一学期10月月考参考答案1．B2．C3．C4．B5．C6．D7．B8．A9．C10．B11.D12．C．13．14．315．16．17．………………………………………4分…………………………………10分18．（1）以AB线段为直径的圆面积最小，所以圆心，即（3，4），半径是2，所以圆的方程是……………………5分（2）解：①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即：，解之得。所求直线方程是，………………………12分19.由约束条件，作出可行域如图所示.5由，解得由，解得;由，解得.(1)z＝的几何意义是过原点直线的斜率，从图上可知直线过A点时候，斜率最大，所以………………………6分(2)的几何意义是可行域上的点到原点的距离的平方，结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，，，所以所求的取值范围为.………………………12分20.解：（1）将点（0，4）代入C的方程得2161b,∴b=4,又35cea得222925aba，即2169125a，∴5a，∴C的方程为2212516xy………………………5分（2）设直线与Ｃ的交点为Ａ11,xy，Ｂ22,xy，l的斜率为k，则，即，所以，得k=45直线方程,即………………………12分21．(1)设直线的方程为：，即6得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得：化简...
