章末综合测评(二)概率(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法不正确的是()A．某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量B．正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0C．公式EX＝np可以用来计算离散型随机变量的均值D．从一副扑克牌中随机抽取5张，其中梅花的张数服从超几何分布【解析】公式EX＝np并不适用于所有的离散型随机变量的均值的计算，适用于二项分布的均值的计算．故选C.【答案】C2．(2016·吉安高二检测)若在甲袋内装有8个白球、4个红球，在乙袋内装有6个白球、5个红球，现从两袋内各任意取出1个球，设取出的白球个数为X，则下列概率中等于的是()A．P(X＝0)B．P(X≤2)C．P(X＝1)D．P(X＝2)【解析】由已知易知P(X＝1)＝.【答案】C3．(2016·长沙高二检测)若X的分布列为X01Pa则EX＝()A.B.C.D.【解析】由＋a＝1，得a＝，所以EX＝0×＋1×＝.【答案】A4．甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人中至少有一人达标的概率是()A．0.16B．0.24C．0.96D．0.04【解析】三人都不达标的概率是(1－0.8)×(1－0.6)×(1－0.5)＝0.04，故三人中至少有一人达标的概率为1－0.04＝0.96.【答案】C5．(2015·湖北高考)设X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，这两个正态分布密度曲线如图1所示，下列结论中正确的是()图11A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C．对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)D．对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)【解析】由图象知，μ1＜μ2，σ1＜σ2，P(Y≥μ2)＝，P(Y≥μ1)＞，故P(Y≥μ2)＜P(Y≥μ1)，故A错；因为σ1＜σ2，所以P(X≤σ2)＞P(X≤σ1)，故B错；对任意正数t，P(X≥t)＜P(Y≥t)，故C错；对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)是正确的，故选D.【答案】D6．某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为()A.B.C.D.【解析】连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为P＝C××2＝.【答案】A7．(2016·长沙高二检测)某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)＝，则下列命题中不正确的是()A．该市在这次考试的数学平均成绩为80分B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D．该市这次考试的数学成绩标准差为10【解析】利用正态密度函数的表达式知μ＝80，σ＝10.故A，D正确，利用正态曲线关于直线x＝80对称，知P(ξ>110)＝P(ξ<50)，即分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同，故C正确，故选B.【答案】B8．校园内移栽4棵桂花树，已知每棵树成活的概率为，那么成活棵数X的方差是()【导学号：62690050】A.B.C.D.【解析】由题意知成活棵数X～B，所以成活棵数X的方差为4××＝.故选C.【答案】C9．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()A.B.C.D.【解析】记“第一次摸到正品”为事件A，“第二次摸到正品”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝.故P(B|A)＝＝.【答案】D10．设随机变量ξ等可能地取1,2,3,4，…，10，又设随机变量η＝2ξ－1，则P(η<6)＝()A．0.3B．0.52C．0.1D．0.2【解析】因为P(ξ＝k)＝，k＝1,2，…，10，又由η＝2ξ－1<6，得ξ<，即ξ＝1,2,3，所以P(η<6)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＝0.3.【答案】A11．(2016·深圳高二检测)某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A＝a1a2a3a4a5，其中A的各位数中a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出现0的概率为，出现1的概率为，记ξ＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，当程序运行一次时，ξ的数学期望为()A.B.C.D.【解析】记a2，a3，a4，a5位上出现1的次数为随机变量η，则η～B，Eη＝4×＝.因为ξ＝1＋η，Eξ＝1＋Eη＝.故选B.【答案】B12．甲、乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所示，则有结论()工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20A.甲的产品质量比乙的产品质量好一些B．乙的产品质量比甲的产...
