【十年高考】（浙江专版）高考数学分项版解析专题14推理与证明、新定义理一．基础题组1.【2012年.浙江卷.理16】定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝__________．2.【2007年.浙江卷.理4】要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（A）3（B）4（C）5（D）63.【2015高考浙江，理6】设，是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集，，“”是“”的充分必要条件；命题②：对任意有限集，，，，（）A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立二．能力题组1.【2014年.浙江卷.理8】记，，设为平面向量，则（）A.B.C.D.2.【2010年.浙江卷.理14】设，1将的最小值记为，则其中=__________________.3.【2013年.浙江卷.理10】在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B＝fπ(A)．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1＝fβfα(P)]，Q2＝fαfβ(P)]，恒有PQ1＝PQ2，则()．A．平面α与平面β垂直B．平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°C．平面α与平面β平行D．平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°4.【2009年.浙江卷.理10】对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是()A．若，，则B．若，，且，则C．若，，则D．若，，且，则5.【2009年.浙江卷.理15】观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．三．拔高题组1.【2008年.浙江卷.理22】（本题14分）已知数列，，，．记．2．求证：当时，（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）。2.【2005年.浙江卷.理20】设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋anx＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到：x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋anx＋bn上，点(，0)到的距离是到上点的最短距离．(Ⅰ)求x2及C1的方程．(Ⅱ)证明{}是等差数列．3
