高二数学下学期周练试题（6.13）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

江苏省清江中学2014-2015学年高二数学下学期周练试题（6.13）一、填空题1．集合A＝{－1,0，2}，B＝{x｜｜x｜＜1}，则AB＝＿＿＿＿＿＿2．已知i是虚数单位，则的实部为＿＿＿＿＿3．命题P：“”，命题P的否定：4．某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1入被录用的概率为_______．5．如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的值为_____．6.若数据的方差为，则．7.已知a＞0，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的取值范围是________．8.等比数列中，，，则数列的前项和为．9.若变量满足，则的最大值为.10．若等边三角形ABC的边长为2，平面内一点M满足，则＝11．设函数，若f（x）的值域为R，是实数的取值范围是＿＿＿＿12．已知是定义在上的奇函数，当时，，函数.如果对于，，使得，则实数的取值范围是13．设实数x，y满足x2＋2xy－1＝0，则x2＋y2的最小值是＿＿＿＿14．已知函数是定义在上的函数，且则函数在区间上的零点个数为.二、解答题:15．(文)在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.记.（1）求函数的值域；1xyPQOα第15题图（2）设的角所对的边分别为，若，且，，求.15．(理)（1）已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.（2）在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被圆截得的弦的长度.16．(文)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.16．（理）如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.17．已知等比数列na中641a，公比1q，且2a，3a，4a分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．⑴求数列na的通项公式；⑵设12lognnba，求数列nb的前n项和nT．18.如图，A，B，C是椭圆M：上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC⊥BC，BC＝2AC。2CABDPE第16(文)题ADBCPA1B1C1QD1第16(理)题（1）求椭圆的离心率；（2）若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程。19．徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a>0)．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？20．已知函数，实数满足，设.（1）当函数的定义域为时，求的值域；（2）求函数关系式，并求函数的定义域；（3）求的取值范围.3高二数学周末检测1．2．3．,4．；5．76.7.8.9.810．-211．12．13．14．1115.(文)解：（1）由题意，得，………4分所以，………………6分因为，所以，故.………………8分（2）因为，又，所以，…………10分在中，由余弦定理得，即，解得.………………14分15．(理)(1).易得……3分,在直线上任取一点，经矩阵变换为点，则，∴，即……………8分代入中得,∴直线的方程为…………………10分(2).解：的方程化为，两边同乘以，得由,得………………5分其圆心坐标为，半径,又直线的普通方程为,∴圆心到直线的距离,∴弦长…………10分16．(文)（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以…………4分4而,所以面…………………………………………………7分(2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以…………10分而面,面,,所以面……………………………13分又面,所以面面………………………………14分16．（理）解:(1)以为正交基底建立空间直角坐标系,设,,,, ,∴，∴，解得………4分∴PC=1,CQ=1,即分别为中点…………………………………5分(2)设平面的法向量为， ,又，∴，令，则,………………8分 为面的一个法向量,∴,而二面角为钝角,故余弦值为17．解：⑴由条件知．即，又∴21221qqqqq...