高考数学异构异模复习 第十四章 数系的扩充与复数的引入 课时撬分练14 数系的扩充与复数的引入 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2018高考数学异构异模复习考案第十四章数系的扩充与复数的引入课时撬分练14数系的扩充与复数的引入文时间：45分钟基础组1.[2016·冀州中学期末]设z＝1＋i(i是虚数单位)，则＝()A．iB．2－iC．1－iD．0答案C解析因为＝＝＝1－i，故选C.2．[2016·衡水中学周测]i为虚数单位，若＝，则a的值为()A．iB．－iC．－2iD．2i答案C解析由已知＝得，ai＝(1－i)(1＋i)，ai＝2，a＝＝－2i，故选C.3．[2016·冀州中学月考]设复数z＝(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则在复平面内i对应的点的坐标为()A．(1,1)B．(－1,1)C．(1，－1)D．(－1，－1)答案C解析∵z＝＝－1＋i，∴i＝i(－1－i)＝1－i，其在复平面内对应的点的坐标为(1，－1)．4．[2016·武邑中学周测]在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z＝()A.＋iB．－iC．－＋iD．－－i答案A解析由＝－＋i可知该复数对应的点为，其关于虚轴的对称点为，故复数z＝＋i，故选A.5．[2016·衡水中学月考]已知i是虚数单位，则＝()A.－iB．－iC.＋iD．＋i答案C解析＝＝＝＋i.6．[2016·枣强中学猜题]若复数z＝(2－i)i(其中i为虚数单位)，则＝()A．2－iB．1＋2iC．－1＋2iD．1－2i答案D解析z＝(2－i)i＝1＋2i，∴＝1－2i，选D.7．[2016·衡水中学期中]已知复数z＝3＋4i，表示复数z的共轭复数，则||＝()A.B．5C.D．6答案B解析由z＝3＋4i，得＝3－4i，所以||＝＝|(3－4i)(－i)|＝|－4－3i|＝＝5.8.[2016·武邑中学期中]复数z＝(i是虚数单位)在复平面内的对应点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案C解析∵i2014＝(i2)1007＝(－1)1007＝－1，∴z＝＝－＝－＝－，∴z在复平面内的坐标为，故选C.9．[2016·衡水中学期末]若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则|a＋bi|＝()A.＋iB．C.D．答案C解析因为(1＋2ai)i＝1－bi，所以－2a＋i＝1－bi，a＝－，b＝－1，所以|a＋bi|＝＝，选C.10．[2016·衡水二中期中]复数z＝1－i，则＋z＝()A.＋iB．－iC.－iD．－i答案D解析∵z＝1－i，∴＋z＝＋1－i＝＋1－i＝＋1－i＝－i，故选D.11.[2016·枣强中学模拟]设复数z＝－1－i(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则|(1－z)·|＝()A.B．2C.D．1答案A解析解法一：|(1－z)·|＝|1－z|||＝|2＋i||－1＋i|＝·＝.解法二：|(1－z)·|＝|－z·|＝|－1＋i－2|＝|－3＋i|＝＝.12．[2016·衡水二中期末]若a为实数，i为虚数单位，＝－i，则a等于________．答案－解析由已知＝－i，得2＋ai＝－i(1＋i)，即2＋ai＝－i＋2，∴a＝－.能力组13.[2016·武邑中学猜题]复数z1，z2满足z1＝m＋(4－m2)i，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m，λ，θ∈R)，并且z1＝z2，则λ的取值范围是()A．[－1,1]B．C.D．答案C解析由复数相等的充要条件可得，化简得4－4cos2θ＝λ＋3sinθ，由此可得λ＝－4cos2θ－3sinθ＋4＝－4(1－sin2θ)－3sinθ＋4＝4sin2θ－3sinθ，因为sinθ∈[－1,1]，所以4sin2θ－3sinθ∈.14.[2016·冀州中学仿真]已知复数z＝1＋，则1＋z＋z2＋…＋z2014为()A．1＋iB．1－iC．iD．1答案C解析z＝1＋＝1＋＝i，∴1＋z＋z2＋…＋z2014＝＝＝＝＝＝＝i.15．[2016·武邑中学预测]已知x1＝1－i(i是虚数单位)是关于x的实系数一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则实数a＝________，b＝________.答案－22解析由题意，知x2＝1＋i是方程的另一根，因此－a＝x1＋x2＝2，a＝－2，b＝x1x2＝(1－i)(1＋i)＝2.16．[2016·衡水二中模拟]已知复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x－2y＋m＝0上，则m＝________.答案－5解析z＝＝＝＝1－2i，复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，－2)，将其代入x－2y＋m＝0，得m＝－5.