初中数学用转换思想解“至少有”问题在直接求解、求证原问题难以入手时，把问题作适当的变换，如换一种说法、换一种形式，构造一个或几个比原问题简单或已经熟悉易于求解的新问题，通过对新问题的考察，发现原问题的解题思路，这就是数学解题中的转换思想，现举例说明如下：例1.已知，求证：中至少有一个为1。分析：要证中至少有一个为1，证明即可。解：由条件得，代入去分母得，即则或。又，中至少有一个为1。例2.（02年北京市竞赛题）已知，证明：四个数中，至少有一个不小于6。分析：要证四个数中至少有一个不小于6，证明它们的和大于等于24即可。证明：若四个数都小于6，则其和必小于24，这与以上结果矛盾，故四个加数中至少有一个小于6。例3.（天津市竞赛题）不等于0的三个数满足，求证：中至少有两个互为相反数。分析：要证中至少有两个互为相反数，只要证出即可。这样问题转换后，证明的目标就更明确了。证明：，，按字母a降幂整理：，即三个数中，至少有两个互为相反数。例4.（02年全国初中数学竞赛题）设为实数，，，则中至少有一个（）A.大于零B.等于零C.不大于零D.小于零分析：欲求得结果，先探索的值。若，则中至少有一个大于零，故选A；若，则中至少有一个小于零，故选D；若还找不到答案，再探索的值。如果，则中至少有一个等于0，故选择B；若均不成立则应选C。解：中至少有一个大于零。故选A。
