课时跟踪检测(三十五)一元二次不等式及其解法一、选择题1．(2014·大纲卷)不等式组的解集为()A．{x|－21}2．不等式≤x－2的解集是()A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)3．已知f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为()4．如果关于x的不等式5x2－a≤0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是()A．[80,125)B．(80,125)C．(－∞，80)D．(125，＋∞)5．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A．12元B．16元C．12元到16元之间D．10元到14元之间6．若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是()A.B.C．(1，＋∞)D.二、填空题7．不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集是________．8．若不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}，则a的值为________．9．某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2，x∈(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是________台．10．(2013·重庆高考)设0≤α≤π，不等式8x2－(8sinα)x＋cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为________．三、解答题11．已知函数f(x)＝的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2－x－a2－a＜0.12．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小．答案1．选C解x(x＋2)>0，得x<－2或x>0；解|x|<1，得－10，即x>2时，不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥4；②当x－2<0，即x<2时，不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x<2.3．选B由根与系数的关系知＝－2＋1，－＝－2，得a＝－1，c＝－2.f(－x)＝－x2＋x＋2的图象开口向下，顶点坐标为.故选B.4．选A由5x2－a≤0，得－≤x≤，而正整数解是1,2,3,4，则4≤＜5，∴80≤a＜125.故选A.5．选C设销售价定为每件x元，利润为y，则：y＝(x－8)[100－10(x－10)]，依题意有，(x－8)[100－10(x－10)]＞320，即x2－28x＋192＜0，解得12＜x＜16，所以每件销售价应为12元到16元之间．故选C.6．选A由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根．于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)＞0，解得a＞－，故a的取值范围为，7．解析：不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得0
