安徽省蚌埠市2020届高三数学下学期第四次教学质量检测试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.已知z·i＝2－i，则复数z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合A＝{－6，－3，－2，1，2，3，5}，B＝{x|5x＋6≥x2，x∈Z}，则A∩B＝A．{6，－3，－2}B．{2，3)C．{1，5}D．{1，2，3，5}3.已知命题p：∈(0，)，x＞sinx，则为A．∈(0，)，x≤sinxB．∈(0，)，x＜sinxC．x0(0，)，x0＜sinx0D．x0∈(0，)，x0≤sinx04.已知a＝，b＝－2，c＝3－0.3，则A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a5.2019年以来，世界经济和贸易增长放缓，中美经贸摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性。今年以来，商务部会同各省市全面贯彻落实稳外贸决策部署，出台了一系列政策举措，全力营造法治化、国际化、便利化的营商环境，不断提高贸易便利化水平，外贸稳规模、提质量、转动力取得阶段性成效，进出口保持稳中提质的发展势头，右图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述错误的是A．这五年，2015年出口额最少B．这五年，出口总额比进口总额多C．这五年，出口增速前四年逐年下降D．这五年，2019年进口增速最快6.函数f(x)＝(tanx＋x)ln|x|在(－，0)∪(0，)内的图象大致是7.已知双曲线C：x2－＝1(b＞0)右焦点为F，圆x2＋y2＝1与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点为M，△OMF面积为，则双曲线C的渐近线方程为A．y＝±2B．y＝±C．y＝±D．y＝±200040006000800000%20%40%60%－20%2015年2016年2017年2018年2019年出口额进口额出口增率进口增率AxyO1-1BxyO1-1CxyO1-1DxyO1-18.在△ABC中，D为BC上一点，E为线段AD的中点，若2＝，且＝＋，则x＋y＝A．－B．－C．D．－9.北京2022年冬奥会和冬残奥会色彩系统的主色包括霞光红、迎春黄、天霁蓝、长城灰、瑞雪白；间色包括天青、梅红、竹绿、冰蓝、吉柿；辅助色包括墨、金、银。若各赛事纪念品的色彩设计要求：主色至少一种、至多两种，间色两种、辅助色一种，则某个纪念品的色彩搭配中包含有瑞雪白、冰蓝、银色这三种颜色的概率为A．B．C．D．10.已知函数f(x)＝＋(x∈R)，将y＝f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到y＝g(x)的图象，则以下关于函数y＝g(x)的结论正确的是A．若x1，x2是g(x)的零点，则x1－x2是2π的整数倍B．函数g(x)在区间[－，]上单调递增C．点(，0)是函数g(x)图象的对称中心D．x＝是函数g(x)图象的对称轴11.已知正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为4，P是AA1中点，过点D1作平面α，满足CP⊥平面α，则平面α与正方体ABCD－A1B1C1D1的截面周长为A．4＋6B．12C．8＋8D．812.已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px上一点，A到焦点F的距离为4，若点M为抛物线C准线上的动点，给出以下命题：①当△MAF为正三角形时，p的值为2；②存在M点，使得－＝0；③若＝3，则p等于3；④|OM|＋|MA|的最小值为2，则p等于4或12。其中正确的是A．①③④B．②③C．①③D．②③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若直线y＝x＋a是曲线y＝ln(2x)的切线，则实数a＝____________。14.(x＋1)(＋＋1)8的展开式中，x3的系数为__________(用数字回答)。15.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(－x)＝f(2＋x)，且在[1，2]上的表达式为f(x)＝－2，则函A1D1C1B1BCDA＞≤数f(x)与g(x)＝的图象的交点的个数为__________。16.在△ABC中，设角A、B、C的对边分别是a、b、c，若sinB＝，则＋的最小值为__________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知数列{an}和{bn}，a1＝2，－＝1，＝2bn，(1)证明：{－2}是等比数列；(2)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Sn。18.(12分)某省为迎接新高考，拟先对考生某选考学科的实际得分进行等级赋分，再按赋分后的分数从高分到低分划A、B、C、D、E五个等级，考生实际得分经赋分后的分数在30分到100分之间。在等级赋分科学性论证时，对过去一年全省高考考生的该...
