福建省福州市五校高二数学下学期期中联考试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

福建省福州市五校2015-2016学年高二数学下学期期中联考试卷理（含解析）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题；。（注意对积分前面负号的处理。）考点：定积分的运算.2.复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题；，则共轭复数为：。考点：复数的运算及共轭复数的概念.3.一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．5米/秒B．6米/秒C．7米/秒D．8米/秒【答案】C【解析】试题分析：由题：，求瞬时速度则：，即为秒末的瞬时速度。考点：导数的实际意义.14.若曲线在点处的切线平行于轴，则点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题：，求导：点处的切线平行于轴则；解得：，即点的坐标为。考点：导数的几何意义.5.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电C.高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人D.在数列中，，，由此归纳出的通项公式【答案】B考点：三种推理的定义.6.电动自行车的耗电量与速度的关系为，为使耗电量最小，则速度应为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题：，求导；，求最小值则：2解得：，由则耗电量最小的速度为：考点：导数与函数的最值.7.若函数在区间内是减函数，，则（）A．≤B．C．≥D．【答案】C【解析】试题分析：由题：，求导得；，函数在内是减函数，则：考点：导数与函数的单调性及求参数的取值范围.8.下列求导运算正确的是（）A．B．1xxxeeC．2(cos)2sinxxxxD．【答案】D【解析】试题分析：A.，错误.B..错误.C.错误.D.正确.考点：导数的运算.39.函数的图象大致是（)【答案】C【解析】试题分析：由题：，求导得：，即：令：为增区间，为减区间。，得图为C考点：运用导数研究函数的性质.10.用数归纳法证明“nnnnn212111211214131211”时，由kn的假设证明1kn时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（）A．1212111kkkB．22112121kkkC．2211212111kkkkD．1212121kkk【答案】B【解析】4试题分析：由题：nnnnn212111211214131211：则当1kn时，考点：数归纳法中的第二步.11.如图，已知△ABC周长为2，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为第1个三角形的周长为2，第二个为1，第三个为：，则第个为。可得：第2003个三角形周长为考点：归纳推理.12.已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题观察联想可设，结合条件;5得为增函数。而即：考点：函数的性质及构造导数解决函数问题的能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线和直线围成的图形面积是_________________。【答案】【解析】试题分析：由题可运用定积分求面积即：考点：运用定积分求面积.14.用反证法证明命题：“设实数满足则中至少有一个数不小于1”时，第一步应写：假设。【答案】都小于2考点：反证法中的假设环节.15.已知),2(3)(2fxxxf则。【答案】【解析】试题分析：由),2(3)(2fxxxf求导可得：6则：，考点：导数的运算及方程思想.16.下列命题中正确的有。（填上所有正确命题的序号）①一质点在直线上以速度()运动，从时刻0()ts到时质点运动的路程为；②若，则；③若00)(,0)('xxxfyxf在则函数取得极值；④已知函数，则。【答案】②④【解析】试题分析：①.由，②可转求：可得：若，则；正确。③若00)(,0)('xxxfyxf在则函数取得极值；错误：如：但非极值。④由：，则的几何意义为半圆的面积；考点：导数与定积分...