初中数学解题七忌一些考生在考试时，由于受思维和心理等方面的影响，经常陷入解题的误区，导致中考失利。怎样才能减少失误，充分发挥自己的水平呢？我们从以下七个方面举例说明。一.忌思维定势，要注意题目条件的变化例1.已知函数，当a为何值时，此函数是一次函数？分析：受思维定势的影响，部分同学易产生这样的错解：由题设知且，解得。这里忽视了分类讨论，以偏概全，导致产生答案不全的错误。解：当且时，原函数是一次函数，此时当且时，原函数是一次函数，此时当且时，原函数是一次函数，此时故或或二.忌思维僵化，要全方位多渠道寻找解题方法例2.在函数的图象上有三点，已知，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.分析：一些考生在解答该题时思维僵化，运用大量的计算和变形解题，浪费时间。若利用数形结合思想，根据题意画出函数图象，则此题易解。解：当k＞0时，双曲线位于第一、三象限内，如下图所示。因，在坐标轴上分别标出及其对应函数值所在位置，由图象可知，故选C。三.忌审题不细，应字斟句酌，特别要注意关键字、词的含义例3.已知方程只有一负根而没有正根，那么a的取值范围是（）A.B.C.D.非上述答案分析：一些考生易做出这样的错解：设x是方程的负根，则，故，所以，故选A。解：由题意知，若方程有正根，则，即，解得，则无正根时。由分析知有负根时。故，应选C。四.忌小题大做，要注意特殊方法技巧的应用例4.地球的表面积约为，其中水面面积约为陆地面积的倍，则地球上陆地面积约为（）A.B.C.D.分析：对这样的试题，列式进行准确的计算必然会浪费很多时间，那就小题大做了。实际上，粗略地估算地球的表面积是陆地面积的3倍多，由即可估算出结果。这对于正确选出答案已经足够了。解：选A。五.忌考虑不周，应注意分析问题时发散思维例5.已知关于x的方程的两个不相等的实数根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦，求m的值。分析：请看下面的解法。设直角三角形的两个锐角为，则由韦达定理，得则所以解得上面的解法似乎无懈可击，但却是错误的，原因在于解题时忽略了方程两根的取值范围，因α为锐角，所以，可知，故应舍去。解：由分析可知。六.忌概念不清，应注意在理解的基础上记忆例6.已知方程是关于x，y的二元二次方程，求m的值。分析：若概念不清，不理解二元二次方程的意义，易造成这样的错解：中，即。解：或，即或。七.忌盲目套用公式，应注意公式的适用条件例7.设是方程的两实数根，且，求k的值。分析：许多考生见到此题首先想到使用韦达定理，却没有注意到方程有两根时这一条件。解：由条件知故解得或因△≥0，当时，应舍去，故。
