山东省聊城市高唐县2018届九年级数学上学期期中试题时间：120分钟；满分：120分一、选择题（本大题共12小题，共36分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x-y=3B.x2+=2C.x2+1=x2-1D.x（x-1）=02、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（）A.B.C.D.3、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ABC=65°，则∠D的度数为（）A.130°B.65°C.35°D.25°4、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（）A.B.4C.D.85、△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是（）A.sinα=cosαB.tanC=2C.sinβ=cosβD.tanα=16、关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-5m+4=0，常数项为0，则m值等于（）A.1B.4C.1或4D.07、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（）A.6B.8C.10D.128、如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（）A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③9、如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（）A.2000米B.4000米C.2000米D.（2000+500）米10、小明同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P（异于A、B），则∠APB的度数为（）A.45°B.135°C.45°或135°D.90°或135°11、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）A.4或4.8B.3或4.8C.2或4D.1或612、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A.16B.24-4πC.32-4πD.32-8π二、填空题（本大题共5小题，共15分）13、已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD=______．14、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为米．15、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知线段a，c如图．小芸的作法如下：①取AB=c，作AB的垂直平分线交AB于点O；②以点O为圆心，OB长为半径画圆；③以点B为圆心，a长为半径画弧，与⊙O交于点C；④连接BC，AC．则Rt△ABC即为所求．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是．16、已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为______．17、如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为．三、解答题18、计算：（每小题4分，共8分）（1）sin260°+cos260°-tan45°；（2）|-|+-4cos45°+2sin30°．19、解方程：（每小题4分，共8分）（1）2y2+5y=7．（公式法）（2）y2-4y+3=0（配方法）20、（8分）如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（-1，0）在x轴上．（1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧；（2）分别写出B1、C1的坐标．21、（8分）如图，在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52°角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB(精确到0.1m)(已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供选用)22、（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、...
