高考数学考前刷题大卷练4 集合、常用逻辑用语、函数与导数（文）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

大卷练4集合、常用逻辑用语、函数与导数大卷练一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.[2019·东北三省四市模拟]已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为()A．{x|－2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x≤－1}D．{x|－1≤x≤3}答案：D解析：由题意得，阴影部分所表示的集合为(∁UA)∩B＝{x|－1≤x≤3}，故选D.2．[2017·北京卷，6]设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n＜0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：由存在负数λ，使得m＝λn，可得m、n共线且反向，夹角为180°，则m·n＝－|m|·|n|<0，故充分性成立．由m·n<0，可得m，n的夹角为钝角或180°，故必要性不成立．故选A.3．[2019·安徽马鞍山第一次教学质量检测]已知函数f(x)＝则f(1)＋f()＋f()＋…＋f()＝()A．44B．45C．1009D．2018答案：A解析：由442＝1936,452＝2025可得，，，…，中的有理数共有44个，其余均为无理数，所以f(1)＋f()＋f()＋…＋f()＝44.4．[2019·开封模拟]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－f(x＋2)，当x∈(0,2]时，f(x)＝2x＋log2x，则f(2015)＝()A．5B.C．2D．－2答案：D解析：由f(x)＝－f(x＋2)，得f(x＋4)＝f(x)，所以函数f(x)是周期为4的周期函数，所以f(2015)＝f(503×4＋3)＝f(3)＝f(1＋2)＝－f(1)＝－(2＋0)＝－2，故选D.5．[2019·吉林长春五校联考]下列函数中既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是()A．f(x)＝2x－2－xB．f(x)＝x2－1C．f(x)＝log|x|D．f(x)＝xsinx答案：B解析：f(x)＝2x－2－x是奇函数，故不满足条件；f(x)＝x2－1是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，故满足条件；f(x)＝log|x|是偶函数，在(0，＋∞)上单调递减，不满足条件；f(x)＝xsinx是偶函数，但是在(0，＋∞)上不单调．故选B.6．[2019·重庆第一中学一诊模拟]设a＝2，b＝log43，c＝log85，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>b>a答案：A解析：由指数函数的性质知a>1，由对数函数的性质得0c，∴a>b>c，故选A.7．已知函数f(x)＝x2－4x＋2的定义域为[1，t]，f(x)的最大值与最小值之和为－3，则实数t的取值范围是()A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．(2,3)答案：B解析：f(x)＝x2－4x＋2的图象开口向上，对称轴为x＝2，f(1)＝－1，f(2)＝－2.当1f(2)＝－2，则f(x)max＋f(x)min>－3，不符合题意；当t≥2时，f(x)min＝f(2)＝－2，则f(x)max＝－3－f(2)＝－1，令f(x)＝－1，则x2－4x＋2＝－1，解得x＝1或x＝3，∴2≤t≤3.故选B.8．[2019·湖南邵阳第一次大联考]若函数f(x)＝ax－k·a－x(a>0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)＝loga(x＋k)的大致图象是()答案：B解析：由题意得f(0)＝0，得k＝1，a>1，所以g(x)＝loga(x＋1)为(－1，＋∞)上的单调递增函数，且g(0)＝0，故选B.9．[2019·广州大卷练]已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处的极值为10，则数对(a，b)为()A．(－3,3)B．(－11,4)C．(4，－11)D．(－3,3)或(4，－11)答案：C解析：f′(x)＝3x2＋2ax＋b，依题意可得即消去b可得a2－a－12＝0，解得a＝－3或a＝4，故或当时，f′(x)＝3x2－6x＋3＝3(x－1)2≥0，这时f(x)无极值，不合题意，舍去，故选C.10．[2019·辽宁沈阳郊联体模拟]如图是函数f(x)＝x2＋ax＋b的部分图象，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是()A.B．(1,2)C.D．(2,3)答案：C解析：由函数f(x)＝x2＋ax＋b的部分图象得00，∴函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是.故选C.11．[2019·陕西西安第一中学模拟]设函数f(x)＝若互不相等的实数x1，x2，x3，满足f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，则x1＋x2＋x3的取值范围是()A.B.C.D.答案：D解析：函数f(x)＝的图象如图，不妨设x1