重庆市2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．若复数（为实数，为虚数单位）是纯虚数，则（）A.B.C.D.2.已知一段演绎推理：“一切奇数都能被3整除，是奇数，所以能被3整除”，则这段推理的（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论错误3．在用反证法证明命题“已知,2abc、、（0），求证(2)(2)(2)abbcca、、不可能都大于1”时，反证假设时正确的是（）A.假设(2)(2)(2)abbcca、、都不大于1B.假设(2)(2)(2)abbcca、、都小于1C.假设(2)(2)(2)abbcca、、都大于1D.以上都不对4．把方程化为以参数的参数方程是（）A．B．C．D．5.已知则的大小关系为（）A．B．C．D．6.函数在点处的切线方程是()A．B．C．D．7．已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象可能是()18.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（）A．15B．16C.17D．189．已知在面积为的凸四边形中，四条边长分别记为，点为四边形内任意一点，且点到四边的距离分别记为，若，则。类比以上性质，体积为的三棱锥的每个面的面积分别记为，此三棱锥内任一点到每个面的距离分别为，若，则（）A．B．C．D．10.已知函数223)(abxaxxxf在处有极值，则)2(f等于()A.B.C.或D.或1811．已知函数的图象分别与直线交于两点,则的最小值为()A．B．C．D．12.已知定义在上函数的导函数为，且，若，则函数的单调递增区间为（）A．和B．C.和D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）13.函数在点处的切线的切斜角为__________．14.若复数满足(是虚数单位)，则__________．15.已知是函数的极小值点，则实数的取值范围是_________．216.观察下列等式：可猜想出:若,则实数．三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：（Ⅰ）补全列联表中的数据；（Ⅱ）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？参考公式和数表如下:18.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数），以O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；30.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828不患胃病患胃病总计生活有规律7030生活无规律60100总计（Ⅱ）直线的极坐标方程是33)3sin(2，射线OM：3与圆C的交点为PO,，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.19.（本小题满分12分）某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到以下数据：单价x（元/件）606264666870销量y（件）918481757067（Ⅰ）画出散点图，并求关于的回归方程；（Ⅱ）已知该产品的成本是32元/件，预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，为使企业获得最大利润，该产品的单价应定为多少元（精确到元）？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：20.（本小题满分12分）设在点处的切线与直线垂直。（Ⅰ）求的值和的单调区间（Ⅱ）记函数，若有且只有一个零点，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）设和是函数的两个极值点，其中.（Ⅰ）若时，求的值；（Ⅱ）求的取值范围；22.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在(0,)上为单调增函数，求的取值范围；4（Ⅱ）若斜率为的直线与的图像交于、两点，点为线段的中点，求证：.5销量(件)单价(元)9590858075706570686664626060高二文数参考答案AACDBACCBBCD13.14.15.或16.（17）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）完善列联表中的数据如下：（Ⅱ）由（Ⅰ）中的列联表可得：．所以，有的把握认为生活无规律与患胃病有关．...
