山东省泰安市肥城市第三中学高中数学模块综合检测新人教A版选修2-2一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1
＝()A．－1－iB．－1＋iC．1＋iD．1－i解析：选B
＝＝＝＝－1＋i
2．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()A．a，b都能被3整除B．a，b都不能被3整除C．a，b不都能被3整除D．a不能被3整除解析：选B
因为“至少有一个”的否定为“一个也没有”．3．用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n－1)2＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝时，从n＝k到n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是()A．(k－1)2＋2k2B．(k＋1)2＋k2C．(k＋1)2D
(k＋1)[2(k＋1)2＋1]解析：选B
n＝k时，左边＝12＋22＋…＋(k－1)2＋k2＋(k－1)2＋…＋22＋12，n＝k＋1时，左边＝12＋22＋…＋(k－1)2＋k2＋(k＋1)2＋k2＋(k－1)2＋…＋22＋12，∴从n＝k到n＝k＋1，左边应添加的式子为(k＋1)2＋k2
4．某个与正整数有关的命题：如果当n＝k(k∈N＋)时命题成立，则可以推出当n＝k＋1时该命题也成立．现已知n＝5时命题不成立，那么可以推得()A．当n＝4时命题不成立B．当n＝6时命题不成立C．当n＝4时命题成立D．当n＝6时命题成立解析：选A
因为当n＝k(k∈N＋)时命题成立，则可以推出当n＝k＋1时该命题也成立，所以假设当n＝4时命题成立，那么当n＝5时命题也成立，则与已知矛盾，所以当n＝4时命题不成立
5．设xi，ai(i＝1,2,3)均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x1＋x2＝1，则＋≤(＋)2”分别推理得出了新命题：甲：“若x1＋x2＝1，则＋≤(a1＋a2)2”；乙：“若x1＋x2＋x3＝1，
