课时作业8指数与指数函数一、选择题1.·等于()A．－B．－C.D.解析：由已知可得a≤0，所以原式＝a·(－a)＝－.答案：A2．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为()A．[9，81]B．[3，9]C．[1，9]D．[1，＋∞)解析：由f(x)的图象经过点(2，1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2，4]上是增函数，f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.可知C正确．答案：C3．(2015·山东卷)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a
0.61.5，即a>b，又0<0.60.6<1，1.50.6>1，所以a0的解集是(1，＋∞)，由1－>0，可得2x>a，故x>log2a，由log2a＝1得a＝2.答案：28．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．解析： x≥0，∴－x≤0，∴3－x≤3，∴0<23－x≤23＝8，∴0≤8－23－x<8，∴函数y＝8－23－x的值域为[0，8)．答案：[0，8)9．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)且f(1)＝9.则f(x)的单调递减区间是________．解析：由f(1)＝9得a2＝9，∴a＝3.因此f(x)＝3|2x－4|，又 g(x)＝|2x－4|的递减区间为(－∞，2]，∴f(x)的单调递减区间是(－∞，2]．答案：(－∞，2]10．若函数f(x)＝cosx是奇函数，则常数a的值等于________．解析：设g(x)＝a＋，t(x)＝cosx，因为t(x)＝cosx是偶函数，而f(x)＝cosx是奇函数，所以g(x)＝a＋是奇函数．又因为g(－x)＝a＋＝a＋，所以a＋＝－对定义域内的一切实数都成立，解得：a＝.答案：三、解答题11．求下列函数的定义域和值域．(1)y＝；(2)y＝.解：(1)显然定义域为R. 2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，且y＝为减函数．∴≥＝.故函数y＝的值域为.(2)由32x－1－≥0，得32x－1≥＝3－2， y＝3x为增函数，∴2x－1≥－2，即x≥－，此函数的定义域为，由上可知32x－1－≥0，∴y≥0.即函数的值域为[0，＋∞)．12．已知定义在R上的函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．解：(1)当x<0时，f(x)＝0，无解；当x≥0时，f(x)＝2x－，由2x－＝，得2·22x－3·2x－2＝0，看成关于2x的一元二次方程，解得2x＝2或2x＝－， 2x>0，∴x＝1.(2)当t∈[1，2]时，2t＋m≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)， 22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)， t∈[1，2]，∴－(22t＋1)∈[－17，－5]，故m的取值范围是[－5，＋∞)．1．(2015·天津卷)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A．a
