二次函数图象性质1．抛物线y=－4x2－4的开口向，当x=时，y有最值，y=．2．当m=时，y=（m－1）xmm2－3m是关于x的二次函数．3．抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x=，y=．4．当m=时，抛物线y=（m＋1）xmm2＋9开口向下，对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而．5．抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k=，b=．6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为．9．对于抛物线y=31x2和y=－31x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（）A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线关于y轴对称D．两条抛物线的交点为原点10．二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（）11．已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（）A．4B．2C．21D．4112．求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=21x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=21x＋3交于点（2，m）．13．如图，直线ι经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：（1）△AOC的面积；（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积．14．自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物体自由下落的时间t（s）和下落的距离h（m）的关系是h=4．9t2．求：（1）一高空下落的物体下落时间3s时下落的距离；（2）计算物体下落10m，所需的时间．（精确到0．1s）15．有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m．（1）试建立坐标系求拱桥所在抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
