初三数学期中考前模拟卷一.本周教学内容：期中考前模拟（答题时间：80分钟）一、选择题：（请把正确答案前的字母填入下表，每题4分，共40分）1.一元二次方程x2－8=0的解是（）A.2B.±2C.2D.±22.方程x2－4x+4=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.使分式有意义的x的取值范围是（）A.x=2B.x=－2C.x≠2D.x≠－24.用配方法解关于的方程时，此方程可变形为（）A.B.C.D.5.化简分式，结果正确的是（）A.－12x2yB.12xyC.－12xyD.－4xy6.如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠BAC=50°，则∠BOC等于（）A.25°B.50°C.100°D.130°OCBA7.如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C。若AO=5，OC=3，则弦AB的长为（）A.10B.8C.6D.48.如图，AB为△ABC外接半圆O的直径，已知∠B=30°，则∠A等于（）A.30°B.60°C.90°D.无法确定BACO9.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：60°；乙同学说：45°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁O10.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.a=b=c二、填空题：（每空4分，共24分）11.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示为mm。12.已知△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以AB的中点O为圆心，以AB的长为直径作⊙O，则点C在⊙O_____________。13.直线y=kx－4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为。14.如图，在平面直角坐标系中，点P是经过三点O（0，0）、A（0，1）、B（1，0）的圆上一个动点（点P不与O、B重合），则∠OPB=，半径等于。15.已知有等腰直角三角形ABC的两条直角边的边长是方程x2－px+p2－2p+4=0的两个实数根，则这个直角三角形的斜边的长为。三、解答题：（共56分）16.（本题4分）计算：+tan60°17.（本题8分）解下列方程：（1）（2）2y（y+2）=（y+2）18.（本题6分）如果关于x的一元二次方程kx2+4x－3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。19.（本题6分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少?20.（本题6分）已知，如图，平行四边形ABCD中，M、N是对角线AC上两点，且AM=CN。求证：BM=DN。21.（本题8分）已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于A、B两点，与x轴交于C点，且A、B两点的横坐标是方程x2+x－2=0的两根。（1）求一次函数的解析式；（2）求C点坐标。22.（本题9分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=8，（1）利用尺规作图，作一个圆O，使A、B、C三点恰好在圆上；（2）求此时⊙O的半径；（3）若作一个圆形纸片⊙O，使此圆能覆盖住△ABC，求此圆的半径的最小值并说明理由。BAC23.（本题9分）如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动。过点D作DE//BC。DE交直线AB于点E，连结BD。（1）求证：∠ADB=∠E；（2）求证：AD2=AC·AE；（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE，请你利用图②进行探索和证明。[参考答案]一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案DBCACCBBAD二、填空题：（每空4分，共20分）题号1112131415答案4.3×10－5上±245°或135°；提示：14.xyCOBA11xyCOBA11PP三、解答题：（共56分）16.（本题4分）117.（本题8分）（1）；（2）18.（本题6分）k＞－，且k≠019.（本题6分）设降价的百分率为x，200（1－x）2＝128，20％20.（本题6分）提示：证明△ABM≌△CDN21.（本题8分）（1）y=x+1；（2）（－1，0）。解：（）由得：，12021212xxxx（2分）又 ，∴当时，；当时，yxxyxy221121122∴根据题意，得：A（1，2），B（－2，－1）（4分）设直线AB的表达式为y＝kx＋b（k≠0，k，b是常数）∴y＝x＋1（6分）当y＝0时，x＋1＝0，∴x＝－1，∴C（－1，0）。（8分）22.（本题9分）（1）略（3分）；（2）（3分）；（3）以BC为直径作圆，...
