九年级数学代数专题复 习(一)—元二次方程人教四年制版试卷VIP免费

九年级数学代数专题复习（一）—元二次方程人教四年制版【同步教育信息】一.本周教学内容代数专题复习（一）——一元二次方程二.重点、难点1.一元二次方程的解法2.判别式的应用3.根与系数关系的应用【典型例题】[例1]解方程：xx762解：即0672xx0)6)(1(xx∴1x或6∴1x或6[例2]求证：方程04742)1(322kkxkx（k为字母系数）有两个不相等的实数根。证明：∵7168)12(922kkkk01)1(2222kkk∴原方程有两个不相等的实根[例3]方程012)1(22axax有一个实根0x满足430x，求实数a的取值范围。解：原方程即0)]12()[1(axx∴11x122ax∴4123a∴231a[例4]已知方程组201242kxyyxy只有一个实数解，求字母系数k的值。解：将2kxy代入01242yxy得01)42(22xkxk（1）当0k时，41x，2y，符合题意。（2）当0k时，令0，则有04)2(422kk，1k此时121xx，3y也符合题意，综上可知，0k或1[例5]关于x的方程019)13(22mxmmx有两个实根，求m的取值范围。解：由题意知00m解得51m且0m[例6]关于x的方程08)2(2xkx的两个实根为1x和2x，求21xx的最小值。解：243232)2(221kaxx∴当2k时21xx最小值为24[例7]已知二次三项式25.0)1(22xkkx是一个完全平方式，求k的值。解：由题意，112kk，解得11k，22k，03k，14k[例8]已知方程0132xx的两个根是1x和2x，求代数式2222132xxx的值。解：∵1x、2x是原方程的根∴013121xx，013222xx∴13121xx，13222xx∴原式63333)(33)13(21321221xxxxx[例9]若关于x的方程xkxxxxxk1122只有一个实数解，求k值。解：两边同乘以xx2得)1)(1(2xkxxkx即01)32(2xkkx（1）0k时，21x符合题意（2）0k时，令0，有04)32(2kk故04892kk，0无解（3）令01x为增根，无解；令11x为增根，22x，21k综上，k值为0或21【模拟试题】一.选择题1.方程022xx的实根的个数为（）A.0B.1C.2D.42.已知方程012kxx有两个相等实根，则k的值为（）A.2B.2C.2D.13.方程0172xx两根的符号是（）A.一正一负B.全为正C.全为负D.无法判断4.已知方程xx722两个根是1x和2x，那么2217xx等于（）A.30B.47C.51D.695.已知1x、2x是方程02cbxax（0ac）的两个实根，则2111xx的值为（）A.cbB.cbC.bcD.bc二.填空题6.已知362kxx是完全平方式，则k的值为。7.关于x的方程01272mxmx有一根为2，则另一根为。8.已知关于x的方程01)1(22xmxm两实根之和为2，则m值为。9.已知方程0342kxx两个实根之差的绝对值为24，则k值为。10.方程01)13(32xx的解为。三.解答题11.已知关于x的方程01222mmxx两实根的平方和为429，求m值。12.若方程02qpxx的两实根恰为p和q，求p、q的值。【试题答案】一.1.C2.C3.A4.B5.B二.6.127.13168.19.410.11x，332x三.11.312.0p，0q或1p，2q