2006年初中毕业会考初三数学模拟试卷一考生注意：本卷共六道大题总分：120分时量：120分钟一.填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）4.生物学家发现一种病毒的长度是0.000043mm，用科学记数法表示0.000043的结果是___________。这组数据的中位数是___________。6.如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是___________。7.某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图1），由图中的信息可知认为“造成学生眠睡少的主要原因是作业太多”的人数有___________名。图18.如图2，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：___________。9.已知圆柱底面积半径是2cm，母线长是3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积是___________cm2（保留π）。11.如图4，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：___________，使四边形AECF是平行四边形。图412.木材加工厂堆放木料的方式如图5所示：图5依此规律可得出第六堆木料的根数是___________。二.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确的答案）16.如图6是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）17.如图7，直线AD与△ABC的外接圆相切于点A，若∠B＝60°，则∠CAD等于（）图7A.30°B.60°C.90°D.120°18.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个19.已知：等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC≌△A'B'C'，则△A'B'C'中一定有一条边等于（）A.7cmB.2cm或7cmC.5cmD.2cm或5cm20.观察图8寻找规律，在“？”处填上的数字是（）图8A.128B.136C.162D.188三.运算题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）（8分）22.某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片。（1）摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到精美图片的概率是多少？（6分）（2）一次，小聪购买了10元钱的物品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中”，你同意他的想法吗？说说你的想法。（2分）23.如图9，直线y＝2x＋2与x轴y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时旋转90°得到△A1OB1（1）在图中画出△A1OB1；（2分）（2）求出A，A1，B1的坐标。（6分）图9四.操作与证明题（本题满分8分）24.对于边长均为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图10所示的方式摆放，再沿虚线BD，EG，剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图10中的四边形BNED。从拼接的过程容易得到结论：①四边形BNED是正方形；②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED操作与证明对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图11所示的方式摆放，连结DE，过点D用DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N。①证明四边形MNED是正方形（4分）②用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积。（4分）五.实践与应用题（本题满分8分）25.某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校，现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元。（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套。（4分）（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助。现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理，你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明。（4分）六.综合提示题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）26.已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图12）在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图13），在这个变化过...
