山东省山师附中高三数学6月考前打靶题 理(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

山东省山师附中2013届高三数学6月考前打靶题理（扫描版）2013年6月高考模拟试题理科数学答案一、选择题:每小题5分，共60分.题号123456789101112答案ACBDDDDDCBAC二、填空题：每小题4分，满分16分13、7214、15、16、2三、解答题（本题共6个小题，满分74分）17、（本题满分12分）解：（1）-------------2分------------------------4分由可得---------------------------------------------------5分的单调递增区间为：-------------------------6分（2）------------------------8分在中，由余弦定理：----10分所以面积的最大值为-----------------------------------------------12分18、（本题满分12分）解（1）可取0，1，2，3------------------------------------------4分01230.0060.0920.3980.504--------------------------------------------------6分（2）中只有一个损坏，仪器发生故障的概率--------------8分中恰有两个损坏，仪器发生故障的概率---------------10分中有三个损坏，仪器发生故障的概率--------------------------------------------------------11分zyxOFEDCBA仪器发生故障的概率---------------------------------------12分19(本题满分12分)（1）证明：设相交于点，连结.因为四边形为菱形，所以BDAC，且为中点.又，所以FOAC.…………………………2分因为BDEFBDBDEFFOOBDFO平面，平面,，所以BDEFAC平面.………………………………4分（3）解：因为四边形为菱形，且60DBF。，所以DBF为等边三角形．因为O为BD中点，所以.FOBD由（Ⅰ）知,FOACACBDO，故FOABCD平面.------6分法一：由,,OAOBOF两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.设．因为四边形为菱形，60DAB。，则，所以，3OAOF.则)3,0,0(),0,0,3(),0,1,0(),0,0,3(),0,0,0(FCBAO-----------8分所以CF(3,0,3),CB(3,1,0)�.设平面BFC的法向量为则有所以取，得.-----------------------10分易知平面的法向量为.由二面角是锐角，得.所以二面角的余弦值为155-------------12分法二：取的中点，连接，， 四边形ABCD与BDEF均为菱形，。60DBFDAB，且FCFA∴，设为 为、中点，∴，∴………………………………………6分∴，∴是二面角BFCA的平面角…………8分 ∴，，又………10分∴∴二面角的余弦值为...................................................12分20.(本题满分12分)解：（1）设这种茶树需年（）更换一次.则这年的年平均产量最高时，收益最大对第一种方案，从第1年到第年的产量为：（单位：公斤）总产量------------------------2分FEDCBAOG年平均产量：-------------------------------------------------------3分对于第二种方案，年平均产量：-----------------------5分由可得：，解得：---------7分数列当时，单调递减，所以的最大值是：----------------------------------------------8分同理：的最大值是：------------------------------10分，采用方案二，从第四年开始采茶收益最大，要获得这个最大收益，这种茶树需10年更换一次---------------------------------------12分21．(本小题满分13分)解(1)由题意知，所以，即．--------2分又因为以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆，与直线相切，所以，----------------------3分所以，，故椭圆C的方程为．-------------------4分(2)由题意知直线的斜率存在且不为0，则直线的方程为．由得．①设点，，则．利用根与系数的关系得，，---------------6分由题意知直线AE的斜率为，则直线的方程为令，得P点的坐标===即，所以成等差数列-------------------------9分(3)---------------------------------------------------------------10分同理：---------------------------11分所以，存在使得等式成立-------------13分22．（本小题满分13分）22．解：（Ⅰ） ∴----------------------1分∴在上递增，在（上递减.-----------------------------2分又 ∴函数在上的值域为----------------------------------------------3分（II）由题意得在内恒成立，即在内恒成立，-----...