ABCC1B1OBAyxOEBACD江苏省大丰市刘庄第二初级中学2014届九年级数学寒假作业（1）家长签名亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．）1．一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根之和为A．5B．－5C．－6D．62．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据A．中位数是1.7B．众数是1.6C．平均数是1.4D．极差是0.13．在Rt△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为A．5cmB．cmC．cmD．5cm4．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点B的坐标为A．(2，0)B．(，0)C．(2，0)D．(，0)5．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为A．2B．1C．1.5D．0.57．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0.②该函数的图象关于直线1x对称.③当13xx或时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是A．3B．2C．1D．08．从一只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则()(A)p1=1，p2=1．(B)p1=0，p2=1．(C)p1=0，p2=14．(D)p1=p2=14．(第7题)O87654321(第13题)图2图1A(M)EDCBEDCBA(M)9．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是()10．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是A．172B．52C．24D．7二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．⊙O的半径为5，动弦AB=8，动弦AB在圆内运动一周，则弦AB的中点运动形成的图形为▲．12．用配方法解方程542xx=0时，方程的两边同加上▲，使得方程左边配成一个完全平方式．13.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是▲.14．如图，O的半径5cmOA，弦8cmAB，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是▲cm．15．如图，AOB∠是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB∠的值是▲．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=___▲_．17．在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是▲．18．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是___▲___．(A)(B)(C)(D)1111xoyyoxyoxxoy(第10题)l1l2l3ACBABCDOxy第23题图捐款数/元人数1520301050第24题图BDACEFOP20．如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y＝－x2＋6x上．设OA＝m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为▲．三、解答题。21．（10分）Ⅰ．解方程：2x2－5x＋2＝0．Ⅱ．计算104cos30sin60(2)(20092008)22．(10分)如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N．求证：BM=ND．23．(10分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．(1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？24．(12分)如图，半径为25的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．(1)求证：PA·PB=PC·PD；(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD：(3)若AB=8，CD=6，求OP的长．25.(12分)问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些...
