安徽省安庆市高二学业质量检测数学答案(pdf版) 试卷VIP免费

安庆市教育招生考试院12015年安庆市高中学业质量检测高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案BCABADDCDA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.8312.1013.53214.1或115.②④⑤三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）联立方程032yxyx，解得11yx即点)1,1(A，…………3分因31ll，所以直线3l的斜率为21，于是直线3l的方程为)1(211xy，整理得直线3l的方程为012yx.…………………6分（Ⅱ）直线1l可化为032yx直线4l可化为02122myx根据两平行线间的距离公式可得52712)3(212222mm1057527故直线1l与直线4l间距离的最小值为1057.…………………12分17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由条件可知41|xxA，安庆市教育招生考试院2因AB，所以4842aa，于是0)2(2a，又0)2(2a，故2a，代入集合3,1,4B，符合条件，故实数a的值为2.…………………5分（Ⅱ）由ACA知AC当0m时，1C，符合题意；当0m时，函数mxy在]4,1[上单调递减，则1,4mC，不符合条件，舍去；当0m时，函数mxy在]4,1[上单调递增，则mC4,1，由条件知44m，解得10m，综上所述，实数m的取值范围为1,0.…………………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可知021cos214)sin2(2CC，整理得01coscos22CC,解得21cosC或1cosC又角C为一个三角形的内角，于是)1,1(cos),,0(CC因此21cosC，故角C的最大值为3.…………………6分（Ⅱ）由面积公式知12,3343sin21ababCabS又由余弦定理知Cabbaccos2222643)(222abbaabba解得10ba，故ba的值为10.…………………12分19.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）23cossincoscos0222xxxfxx331sincos222xx13sin32x，………………3分因为函数fx过点1,32，所以212133sin33f，则sin033，安庆市教育招生考试院3故33kkZ，解得31kkZ.①设函数fx的最小正周期为T.因为函数fx的对称中心到对称轴的最小距离为4T，所以410T，即210，解得5.②因为已知0，结合①②得2.所以13sin232fxx.…………………………………6分由223222kxk解得Zkkxk,12125故函数)(xfy的单调递增区间为)(12,125Zkkk…………9分（Ⅱ）先将函数21sin3xy的图象向左平移3个单位，再将其横坐标缩短为原来的21（纵坐标不变）即可.（其他答案若正确可参考给分）……13分20.（本小题满分13分）证明：（Ⅰ）在ACD，因为22216420ACADCD,所以ACAD．…………………2分因为平面PAD底面ABCD于AD，所以AC平面PAD．又因为AC平面AMC，所以平面MAC平面PAD.………………5分解：（Ⅱ）作PEAD于点E，则PE平面ABCD.连接BE，则平面PBE平面ABCD.过M作MNBE于N，则MN平面ABCD．PCAMBDENPCAMBDPCAMBDEN由（Ⅰ）知4422121ADACSACD，852245421sin21sin21ACDACABBACACABSABCPEPEPESVABCDABCDP4)84(3131梯形安庆市教育招生考试院4MNMNSVABCABCM3831由:114:PMACDMABCVV，得:154:PABCDMABCVV，即4:1538:4MNPE，解得52PEMN．在PEB中，因为52PEMNBPBM，所以2:3MBPM.……………………13分21.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当2n时，)1(10)1(211nanSnn.与nnaSnn102相减得，.10)1()2(1nnanan……………3分将n换为1n，则有,)1()1()2(11nnnnnaananan即.211...