第39课时圆的有关性质（一）一、填空题：1、平面上有一个定点O，则到O的距离等于2cm的点在上；空间有一个定点A，则到点A的距离等于2cm的点在上。2、⊙O的直径是10cm，弦AB＝8cm，则圆心O到弦AB的距离是；若P为弦AB上的一个动点，连结OP，则使线段OP长为整数的点P的不同位置共有个。3、AB和CD是⊙O的两条弦，AB＝2CD，则AB2CD（填“＜”、“＞”、“＝”）4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，BD∥OC，则∠B的度数是5、⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则以A、B、C、D为顶点的梯形的面积是6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为BC上一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD的度数是7、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD为⊙O的直径，AD＝2，则BD＝8、（例题）已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝cm.（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数.BAOCDH（第4题图）ODABC（第7题图）B（第6题图）OCEADOABMNC（提高）9、AB和CD是⊙O的两条弦，AB被CD垂直平分，则AB与CD的大小关系是ABCD（填“＜”“＞”“≤”“≥”“＝”）10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以C为圆心，BC为半径的圆恰好过AB的中点D，则AC的长等于11、如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为AN中点，P直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值是12、如图，已知AB是半圆O的直径，弦AC、BD相交于P，∠CPB＝α，则＝（用α的三角函数表示）13、如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB于C,点E在⊙O上，∠AOD＝60°，则∠DEB的度数是；若AB＝8，则⊙O的半径是14、如图，已知⊙O的直径MN＝10，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP和⊙O上，且∠POM＝45°，则AB＝15、如图，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝，则∠BAC＝；在⊙O中画出弦AD，使ADNPMOAB（第11题图）AαOBCDP（第12题图）OABCDE（第13题图）POMNABCD（第14题图）ABOC（第15题图）CDBA（第10题图）＝，并指出∠DAC的度数是16、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作直线CD⊥AB于D，点E在AB上，直线CE交⊙O于F，连BC、AC、BF，设BF交CD于点G。求证：BC2＝BG·BF17、已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于D，OM⊥AB于M，试用OM的代数式表示sin∠CBDFGABOECD（第16题图）ACDOMB
