2006年安徽省马鞍山市高考数学第一次模拟考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试用时120分钟。考生注意：题前标明（理科做）的表示该题理科考生做，标明（文科做）的表示该题文科考生做，未标明的表示该题文、理科考生都做。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确结论的代号填入第Ⅰ卷的答题卡内。1．已知集合,集合,则A∩B为A．B.C．D．2．圆x2＋y2＝4与直线x＝a相切，则a等于A.2B.2或－2C.－2D.43．（理科做）某公司在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、190个、140个销售点。公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为M；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为N。则完成M、N这两项调查宜采用的抽样方法依次为A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法（文科做）一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70］，2。则样本在（－∞，50］上的频率为A.B.C.D.4.奇函数，当时，，则函数的图象为5．不等式组有解，则实数a的取值范围是A．B．C．∪D．∪6．若双曲线－＝1（m＞0）的一条准线与抛物线y2＝－8x的准线重合，则m的值为A.B.2C.4D.47．(理科做)定义运算＝ad－bc，则符合条件＝4＋2i的复数z为A.3－iB.1＋3iC.3＋iD.1－3i（文科做）在△ABC中，若，则△ABC为A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能8．在的展开式中，含的项的系数是A.74B.121C.－74D.－1219．若x≥0，y≥0且x＋2y＝1，那么2x＋3y的最大值为A.2B.C.D.010.如图所示，断开一些开关使A到B的电路不通的不同方法共有A.6种B.8种C.11种D.15种11．中，AB=2,BC=1,，平面ABC外有一点P满足PA=PB=PC=2.则三棱锥P-ABC的体积为A.B.C.D.12．已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若M＝｜a－b＋c｜＋｜2a＋b｜，N＝｜a＋b＋c｜＋｜2a－b｜，则M与N的大小关系是A.M≥NB.M≤NC.M＜ND.M＞N第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．已知m,n,m+n成等差数列，m,n,mn成等比数列，则椭圆的准线方程为．14．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是增函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是；15．直线过抛物线的焦点与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，则11OxyAB第10题图.16．下面四个命题：①“直线∥直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；③“直线与直线没有公共点”是“直线、为异面直线”的充分不必要条件；④“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”是“平面∥平面”的必要不充分条件；⑤“平面⊥平面，平面⊥平面”是“平面∥平面”的必要不充分条件。其中正确的命题序号为（将所有正确命题的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题12分）已知，函数的最大值为0，最小值为－4。（1）求的值；（2）用五点作图法作出函数的一个周期内的简图。18（本小题满分12分）（理科做）一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列以及。（文科做）在人寿保险业中,经过随机抽样统计,得到某城市投保人能活到80岁的概率为0.60，现有甲、乙、丙三人参加了该保险。试问:(1)这3个人都能活到80岁的概率;(2)这3个人中只有1人能活到80岁的概率;(3)这3个人至少有1人能活到80岁的概率;19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．（1）试判断直线PB与平面EAC的关系，并加以证明；（2）求证：AE⊥...
